Metodi di sequenziamento degli acidi nucleici, che determinano l'ordine dei nucleotidi nei frammenti di DNA, stanno rapidamente progredendo. Questi processi producono grandi quantità di dati di sequenza, alcuni dei quali dinamici, che aiutano i ricercatori a capire come e perché gli organismi funzionano come loro. Il sequenziamento avvantaggia anche gli studi epidemiologici, come l'identificazione, diagnosi, e trattamento di malattie genetiche e/o contagiose. Le tecnologie di sequenziamento avanzate rivelano informazioni preziose sull'evoluzione temporale delle sequenze dei patogeni. Poiché i ricercatori possono stimare come si comporta una mutazione sotto la pressione della selezione naturale, sono quindi in grado di prevedere l'impatto di ciascuna mutazione, in termini di sopravvivenza e propagazione, sull'idoneità del patogeno in questione. Queste previsioni forniscono informazioni sull'epistemologia delle malattie infettive, evoluzione del patogeno, e dinamica della popolazione.

In un articolo pubblicato all'inizio di questo mese in SIAM Journal on Applied Mathematics , Ryosuke Omori e Jianhong Wu sviluppano un algoritmo induttivo per studiare le frequenze nucleotidiche specifiche del sito utilizzando un modello SIR (suscettibile-infettivo-rimosso multi-ceppo). Un modello SIR è un semplice modello compartimentale che colloca ogni individuo in una popolazione in un dato momento in una delle tre categorie sopra menzionate per calcolare il numero teorico di persone affette da una malattia infettiva. Gli autori usano il loro algoritmo per calcolare D di Tajima, un popolare test statistico che misura la selezione naturale in un sito specifico analizzando le differenze in un campione di sequenze di una popolazione. In una situazione non endemica, La D di Tajima può cambiare nel tempo. Indagare l'evoluzione temporale della D di Tajima durante un'epidemia consente ai ricercatori di stimare le mutazioni rilevanti per l'idoneità del patogeno. Omori e Wu mirano a comprendere l'impatto delle dinamiche della malattia sulla D di Tajima, portando così a una migliore comprensione della patogenicità di una mutazione, gravità, e specificità dell'ospite.

Il segno della D di Tajima è determinato sia dalla selezione naturale che dalla dinamica della popolazione. "La D di Tajima è uguale a 0 se l'evoluzione è neutra:nessuna selezione naturale e una popolazione costante, " ha detto Omori. "Un valore diverso da zero della D di Tajima suggerisce la selezione naturale e/o il cambiamento nella dimensione della popolazione. Se non si può assumere la selezione naturale, La D di Tajima è una funzione della dimensione della popolazione. Quindi, può essere utilizzato per stimare i cambiamenti di serie temporali nella dimensione della popolazione, cioè., come procede l'epidemia".

Equazioni differenziali, che modellano i tassi di variazione del numero di individui in ciascun compartimento del modello, può descrivere la dinamica della popolazione. In questo caso, le dinamiche della popolazione degli ospiti infettati dal ceppo che trasporta una data sequenza sono modellate da un insieme di equazioni differenziali per quella sequenza, che includono termini che descrivono il tasso di mutazione da una sequenza all'altra. Quando si imposta il modello SIR multi-ceppo, Omori e Wu ipotizzano che la dinamica della popolazione del patogeno sia proporzionale alla dinamica della malattia. cioè., il numero di agenti patogeni è proporzionale al numero di ospiti infetti. Questa ipotesi consente al valore della D di Tajima di cambiare.

Nella genetica delle popolazioni, i ricercatori ritengono che il segno della D di Tajima sia influenzato dalle dinamiche della popolazione. Però, gli autori mostrano che nel caso di un modello deterministico SIR, La D di Tajima è indipendente dalla dinamica della malattia (nello specifico, indipendente dai parametri per il tasso di trasmissione della malattia e il tasso di guarigione della malattia). Osservano anche che mentre la D di Tajima è spesso negativa durante l'insorgenza di un'epidemia, diventa spesso positivo con il passare del tempo. "Il segno negativo non implica un'espansione della popolazione infetta in un modello deterministico, "Ha detto Omori. "Abbiamo anche scoperto che la dipendenza della D di Tajima dalle dinamiche di trasmissione della malattia può essere attribuita alla stocasticità delle dinamiche di trasmissione a livello di popolazione. Questa dipendenza è diversa dalla suddetta ipotesi esistente sulla relazione tra la dinamica della popolazione e il segno della D di Tajima."

In definitiva, Omori e Wu dimostrano che la D di Tajima in un modello SIR deterministico è completamente determinata dal tasso di mutazione e dalla dimensione del campione, e che l'evoluzione temporale della diversità genetica di un patogeno di una malattia infettiva è completamente determinata dal tasso di mutazione. "Questo lavoro ha rivelato una certa dipendenza della D di Tajima dal numero di riproduzione di base (Dinamica di trasmissione della malattia) (R ₀ ) e tasso di mutazione, " disse Omori. "Con l'assunzione di un'evoluzione neutrale, possiamo quindi stimare il tasso di mutazione o R ₀ dai dati di sequenza."

Data la richiesta di strumenti che analizzino le dinamiche evolutive e di malattia, l'osservazione che la D di Tajima dipende dalla stocasticità della dinamica è utile nella stima dei parametri epidemiologici. Per esempio, se sequenze di agenti patogeni vengono campionate da un piccolo focolaio in una popolazione ospite limitata, allora D di Tajima dipende sia dal tasso di mutazione che da R ₀ ; perciò, è possibile una stima congiunta di questi parametri dalla D di Tajima. "Stiamo applicando questo risultato teorico per analizzare i dati epidemiologici del mondo reale, "Omori ha detto. "Dobbiamo anche vedere se il nostro approccio può essere utilizzato per indagare le dinamiche di malattia di non equilibrio con la selezione naturale".