Il tuo cervello è composto da miliardi di neuroni collegati da trilioni di sinapsi. E il modo in cui sono disposti dà origine alla funzionalità del cervello e alla tua personalità. Ecco perché gli scienziati in Svizzera hanno recentemente prodotto il primo atlante digitale 3-D delle cellule cerebrali, una mappatura completa del cervello di un topo. Anche se questo è un risultato colossale, la grande sfida ora sta nell'imparare a decifrare l'atlante. Ed è enorme.

La scienza è piena di questo tipo di problema:come trasformare grandi quantità di informazioni in informazioni utili. Per molti anni, i ricercatori si sono affidati alla matematica e alle statistiche per esplorare i dati. L'esplosione di grandi set di dati creati dall'archiviazione digitale, Internet, e sensori economici ha portato allo sviluppo di nuove tecniche progettate specificamente per affrontare questi "big data".

E ora c'è un nuovo approccio emergente basato su idee secolari che sta producendo strumenti superiori per comprendere determinati tipi di big data. Usando il cervello del topo come esempio, la sua forma fisica ne determina la funzionalità. Ma una descrizione precisa di questa forma, che ora abbiamo, non rivela automaticamente tutto su come funziona il cervello.

Dietro la forma fisica si trova una forma più astratta formata dalle interconnessioni all'interno del cervello. Catturare aspetti di questa forma applicando tecniche dallo studio di ciò che è noto come "topologia" può aiutare a rivelare una comprensione più profonda del funzionamento del cervello. Questo stesso principio guida dell'utilizzo di tecniche topologiche sui big data ha anche applicazioni nello sviluppo di farmaci e in altre attività all'avanguardia.

topologia

La topologia è una branca della geometria moderna con radici che risalgono a un'osservazione fondamentale del matematico svizzero Leonhard Euler (1707-1783) sui poliedri, Forme 3D con facce piatte, bordi dritti e spigoli vivi o "vertici". Nel 1750, Eulero scoprì che per ogni poliedro convesso (con tutte le facce rivolte verso l'esterno), il numero di vertici meno il numero di spigoli più il numero di facce è sempre uguale a due.

Puoi applicare la stessa formula ad altre forme per ottenere la cosiddetta caratteristica di Eulero. Questo numero non cambia indipendentemente da come la forma è piegata o deformata. E la topologia è lo studio di questo tipo di proprietà costanti delle forme.

La topologia ha conosciuto un rapido sviluppo nel corso del XX secolo come materia di spicco della matematica pura. I ricercatori che hanno creato il soggetto non avevano in mente applicazioni del mondo reale, erano solo interessati a ciò che era matematicamente vero sulle forme in determinate condizioni.

Tuttavia, alcune di queste idee della topologia che esistono da oltre 100 anni stanno ora trovando applicazioni significative nella scienza dei dati. Poiché la topologia si concentra su proprietà costanti, le sue tecniche lo rendono insensibile a varie imprecisioni dei dati o "rumore". Questo lo rende ideale per decifrare il vero significato dietro i dati raccolti.

Probabilmente conosci un fenomeno topologico comune. I cavi posizionati ordinatamente nella borsa al mattino (gli auricolari o un adattatore) hanno la tendenza a produrre un disordine orribile entro mezzogiorno. Un filo è una forma molto semplice. Che sia annodato o meno è una questione topologica, e la tendenza ad arrivare a un incubo topologico nella tua borsa è ora abbastanza ben compresa.

Milioni di anni fa, evoluzione si è trovata di fronte a un problema simile. Il DNA nelle cellule è una molecola composta da due catene arrotolate. Ogni catena è un filo molto lungo, costituito da una sequenza di piccole molecole chiamate basi azotate. Quando una cellula si divide, questi fili si srotolano, replicare e poi avvolgere di nuovo. Ma proprio come i fili in una borsa, i filamenti di DNA possono aggrovigliarsi, che impedisce alla cellula di dividersi e ne provoca la morte.

Enzimi speciali nella cellula chiamati topoisomerasi hanno il compito di prevenire una tale catastrofe. E l'interruzione deliberata delle topoisomerasi dei batteri impedisce loro di diffondersi e quindi blocca un'infezione. Ciò significa che una migliore comprensione di come le topoisomerasi prevengono l'entanglement del DNA potrebbe aiutarci a progettare nuovi antibiotici. E poiché l'entanglement è una caratteristica puramente topologica, le tecniche topologiche possono aiutarci a farlo.

Sviluppo di farmaci

La topologia può essere utilizzata anche per migliorare la creazione di nuovi farmaci. I farmaci sono sostanze chimiche progettate per interagire con determinate cellule del corpo in un modo particolare. Nello specifico, le cellule hanno recettori su di esse che consentono alle molecole di una certa forma di bloccarsi su di esse, alterare il comportamento delle cellule. Quindi produrre farmaci con queste molecole sagomate consente loro di colpire e influenzare le cellule giuste.

Come risulta, fabbricare una molecola per avere una forma particolare è un processo piuttosto semplice. Ma il modo più semplice per far arrivare il farmaco alle cellule bersaglio è inviarle attraverso il flusso sanguigno, e per questo, il farmaco deve essere solubile in acqua. Dopo aver prodotto un farmaco con una forma corretta, la domanda da un milione di sterline è:si dissolve in acqua? Sfortunatamente, questa è una domanda molto difficile a cui rispondere solo conoscendo la struttura chimica della molecola. Molti progetti di scoperta di farmaci falliscono a causa di problemi di solubilità.

È qui che entra in gioco la topologia. "Spazio molecolare" si riferisce a un modo di pensare a un'intera collezione di molecole come una sorta di entità matematica che può essere studiata geometricamente. Avere una mappa di questo spazio sarebbe uno strumento straordinario per produrre nuovi farmaci, in particolare se la mappa includeva punti di riferimento che indicavano maggiori possibilità di solubilità.

In lavori recenti, i ricercatori hanno utilizzato strumenti di analisi dei dati topologici come primo passo per produrre una tale mappa. Analizzando grandi quantità di dati che collegano le proprietà delle molecole alla solubilità in acqua, il nuovo approccio ha portato alla scoperta di nuovi, precedentemente insospettabile, indicatori di solubilità. Questa migliore capacità di produrre farmaci idrosolubili ha il potenziale per ridurre significativamente il tempo necessario per creare un nuovo trattamento, e per rendere l'intero processo più economico.

In sempre più ambiti della scienza, i ricercatori si trovano con più dati di quanti possano effettivamente dare un senso. La risposta dei matematici moderni per affrontare le sfide matematiche dei big data è ancora in corso - e la topologia, una teoria vincolata solo dall'immaginazione dei suoi praticanti, è destinato a contribuire a plasmare il futuro.

Questo articolo è stato ripubblicato da The Conversation con una licenza Creative Commons. Leggi l'articolo originale.