Cambiamento climatico, una pandemia o l'attività coordinata dei neuroni nel cervello:in tutti questi esempi, ad un certo punto avviene una transizione dallo stato base a un nuovo stato. I ricercatori dell'Università tecnica di Monaco (TUM) hanno scoperto una struttura matematica universale in questi cosiddetti punti di non ritorno. Crea le basi per una migliore comprensione del comportamento dei sistemi in rete.

È una domanda essenziale per gli scienziati in ogni campo:come possiamo prevedere e influenzare i cambiamenti in un sistema in rete? "In biologia, un esempio è la modellizzazione dell'attività neuronale coordinata, "dice Christian Kühn, professore di dinamica multiscala e stocastica al TUM. Modelli di questo tipo sono utilizzati anche in altre discipline, ad esempio quando si studia la diffusione di malattie o il cambiamento climatico.

Tutti i cambiamenti critici nei sistemi in rete hanno una cosa in comune:un punto di svolta in cui il sistema effettua una transizione da uno stato base a un nuovo stato. Questo potrebbe essere un cambiamento graduale, dove il sistema può tornare facilmente allo stato di base. Oppure può essere un tagliente, transizione difficile da invertire in cui lo stato del sistema può cambiare bruscamente o "esplosivamente". Transizioni di questo tipo si verificano anche nei cambiamenti climatici, ad esempio con lo scioglimento delle calotte polari. In molti casi, le transizioni risultano dalla variazione di un singolo parametro, come l'aumento delle concentrazioni di gas serra dietro il cambiamento climatico.

Strutture simili in molti modelli

In alcuni casi, come il cambiamento climatico, un brusco punto di svolta avrebbe effetti estremamente negativi, mentre in altri sarebbe auspicabile. Di conseguenza, i ricercatori hanno utilizzato modelli matematici per studiare come il tipo di transizione è influenzato dall'introduzione di nuovi parametri o condizioni. "Per esempio, potresti variare un altro parametro, forse correlato a come le persone cambiano il loro comportamento in una pandemia. Oppure potresti regolare un input in un sistema neurale, " dice Kühn. "In questi esempi e in molti altri casi, abbiamo visto che si può passare da una transizione continua a una discontinua o viceversa».

Kühn e il Dr. Christian Bick della Vrije Universiteit Amsterdam hanno studiato modelli esistenti di varie discipline che sono stati creati per comprendere determinati sistemi. "Abbiamo trovato notevole che così tante strutture matematiche relative al punto di svolta sembravano molto simili in quei modelli, " dice Bick. "Riducendo il problema all'equazione più elementare possibile, siamo riusciti a individuare un meccanismo universale che decide il tipo di punto di ribaltamento ed è valido per il maggior numero possibile di modelli."

Strumento matematico universale

Gli scienziati hanno così descritto un nuovo meccanismo di base che consente di calcolare se un sistema in rete avrà una transizione continua o discontinua. "Forniamo uno strumento matematico che può essere applicato universalmente, in altre parole, in fisica teorica, le scienze del clima, la neurobiologia e altre discipline, e lavora indipendentemente dal caso specifico in questione, "dice Kuhn.