* la luminosità e la temperatura sono intrecciate: La luminosità di una stella dipende sia dalla sua temperatura che da dimensioni. Una stella più grande e più fresca può avere la stessa luminosità di una stella più piccola e più calda.
* La legge di Stefan-Boltzmann: Questa legge afferma che la luminosità di una stella è proporzionale alla sua superficie e alla quarta potenza della sua temperatura. Matematicamente:
`` `
L =4πr²σt⁴
`` `
Dove:
* L è luminosità
* R è il raggio
* σ è la costante di Stefan-Boltzmann
* T è la temperatura
Per trovare la temperatura, avremmo bisogno di ulteriori informazioni, come il raggio della stella.
Ecco come possiamo ragionare sulla temperatura:
* Relazione generale: Una luminosità più elevata implica generalmente una temperatura più elevata. Tuttavia, questa non è una semplice relazione lineare.
* Stima della temperatura: Senza conoscere il raggio, possiamo fare una stima approssimativa. Poiché la luminosità è proporzionale alla quarta potenza della temperatura, una stella con 100 volte la luminosità del sole avrebbe una temperatura circa 2,15 volte superiore alla temperatura superficiale del sole (~ 5800 K). Questa è una stima molto approssimativa, poiché presuppone che le stelle abbiano lo stesso raggio.
in conclusione: Abbiamo bisogno di maggiori informazioni (come il raggio della stella) per calcolare la temperatura precisa di una stella con 100 volte la luminosità del sole.
