Una caratteristica fondamentale dei tessuti biologici è la loro disomogeneità e la loro capacità di crescere attraverso la riproduzione cellulare. Per studiare questo comportamento, è importante descriverlo utilizzando equazioni, che tengono conto di fattori quali tassi di crescita, segnalazione chimica e struttura dei tessuti.
I ricercatori di Parigi mirano a sviluppare descrizioni continue e coerenti di questi sistemi profondamente complessi:prevedendo con precisione proprietà come i tassi di riproduzione cellulare, il disordine e il modo in cui la loro crescita varia nelle diverse direzioni dello spazio, a seconda delle loro interazioni.
Attraverso la loro nuova analisi pubblicata su The European Physical Journal Plus , Joseph Ackermann e Martine Ben Amar dell'Università della Sorbona di Parigi, mostrano che lo sviluppo dei tessuti può essere catturato in modo affidabile all'interno del "principio variazionale di Onsager", un quadro matematico ampiamente utilizzato in termodinamica.
Il loro approccio potrebbe portare a una comprensione più profonda delle proprietà dei tessuti in un'ampia gamma di scenari, dai processi essenziali come lo sviluppo dell'embrione, a quelli dannosi come la crescita del tumore.
In termodinamica, il principio variazionale di Onsager descrive come i sistemi tendono verso uno stato di minima dissipazione poiché vengono continuamente alterati dalle proprie trasformazioni e dal loro ambiente. Matematicamente, il principio esprime questi sistemi come gruppi di equazioni interconnesse, ciascuna delle quali descrive i tassi di variazione di determinate quantità che le descrivono.
A partire dal principio variazionale di Onsager si derivano nuove equazioni di "momento" e di crescita, che potrebbero meglio descrivere il flusso di massa e la proliferazione, nonché gli orientamenti delle cellule nei tessuti biologici. Le loro equazioni consideravano i tassi di crescita e di morte delle cellule, nonché le reazioni chimiche che guidano la loro attività. Questo approccio potrebbe anche illustrare la genesi dei modelli negli organi in crescita.
Nel complesso, il lavoro del duo mostra in modo definitivo come il principio variazionale di Onsager possa essere uno strumento prezioso per esplorare diversi scenari teorici nella crescita dei tessuti e come la loro crescita dipenda dalle interazioni tra diverse proprietà su scala cellulare.
Ulteriori informazioni: Joseph Ackermann et al, Principio variazionale di Onsager nella proliferazione dei tessuti biologici, in presenza di attività e anisotropia, The European Physical Journal Plus (2023). DOI:10.1140/epjp/s13360-023-04669-9
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