Le tassellature superficiali sono una disposizione di forme che sono strettamente adattate, e formare motivi ripetuti su una superficie senza sovrapposizioni. Immagina il disegno della pelliccia di una giraffa, il guscio di una tartaruga e il nido d'ape delle api, tutti formano tassellature naturali. Imitare questi progetti naturali dal punto di vista computazionale è complesso, problema multidisciplinare. Un team globale di scienziati informatici ha sviluppato un nuovo, modello alternativo per replicare questi intricati disegni di superficie, allontanandosi dal classico, approcci in più fasi per una più efficiente, algoritmo semplificato.

"Quando osserviamo come avviene la tassellazione naturale in natura, le singole cellule crescono contemporaneamente, e ogni singola cellula non sa necessariamente chi sono le sue cellule vicine né la loro posizione o coordinate, " spiega l'autore principale dell'opera, Raleb Zayer, ricercatore presso l'Istituto Max Planck di informatica di Saarbrücken, Germania. Le celle rappresentano la forma o le tessere che comprendono modelli di tassellazione complessi. "Per catturare questo comportamento, dobbiamo adottare una visione intrinseca del problema e allontanarci dalla prospettiva estrinseca ampiamente adottata che richiede la piena conoscenza di tutte le interazioni e le posizioni delle singole cellule".

Tipicamente, i ricercatori si sono rivolti al modello Voronoi per imitare tali modelli di superficie ripetuti. In matematica, Un diagramma di Voronoi suddivide i piani secondo uno schema basato sulle distanze tra i punti. Gli sforzi per estendere la stessa idea alle superfici sono ostacolati dai costi elevati di misurazioni accurate della distanza, contabilità e calcoli di intersezione.

In questo nuovo lavoro, i ricercatori semplificano la creazione di tassellazioni naturali sulle mesh superficiali abbandonando l'ipotesi che le regioni debbano essere separate da linee. Anziché, hanno sviluppato un metodo che tiene conto dei confini regionali nel modello come bande strette, che non sono necessariamente dritti, e modellare la partizione come un insieme di funzioni lisce stratificate sulla superficie. Il loro metodo si basa principalmente su nuclei di algebra lineare sparsa di base, cioè moltiplicazione e addizione, già disponibile, in quanto sono la pietra angolare del moderno calcolo numerico.

"In questo modo, forniamo piccoli, conciso, leggibile umanamente e, soprattutto, codice parallelo indipendente dalla piattaforma, " nota Zayer.

"Osservando i progressi compiuti nel parallelizzare i codici dei diagrammi seriali di Voronoi esistenti negli ultimi due decenni, i guadagni prestazionali raggiunti dal nostro metodo proposto sono molto considerevoli, " aggiunge Markus Steinberger, coautore del lavoro e assistente professore presso l'Università di tecnologia di Graz in Austria.

Zayer, Steinberger e i suoi collaboratori, che includono Hans-Peter Seidel al Max Planck Institute for Informatics, e Daniel Mlakar alla Graz University of Technology, presenteranno il loro nuovo metodo al SIGGRAPH Asia 2018 a Tokyo dal 4 dicembre al 7 dicembre. La conferenza annuale presenta i membri tecnici e creativi più rispettati nel campo della computer grafica e delle tecniche interattive, e mette in mostra la ricerca all'avanguardia nella scienza, arte, giochi e animazione, tra gli altri settori.

Nella loro carta, "Campi stratificati per tassellazioni naturali su superfici, " gli autori dimostrano con successo il loro nuovo metodo su diversi casi di test su larga scala oltre le capacità dello stato dell'arte. Sono stati in grado di dimostrare che il loro metodo è applicabile a modelli altamente dettagliati, come il modello 3D della famosa tuta di volo del pilota Amelia Earhart, che comprende dieci milioni di sfaccettature. Le tessere sulla scansione della storica sedia Pergolesi Side Chair, riccamente ornata, mostrano 30 milioni di sfaccettature elaborate in modo completo ed efficiente su un'unica moderna unità di elaborazione grafica, alias, GPU. Nonostante la semplicità dell'algoritmo, i ricercatori affermano che la loro soluzione si è rivelata completa con requisiti minimi.

Nel lavoro futuro, Zayer e il team sperano di aggiungere la funzione di modifica interattiva delle tassellazioni utilizzando il loro framework. Questa funzione potrebbe essere rivolta a designer e architetti nuovi alle applicazioni e alla modellazione di stampa 3D. I ricercatori intendono anche estendere questo lavoro a dimensioni superiori e al trattamento di altre metriche.