I gradi di libertà in un calcolo statistico rappresentano quanti valori coinvolti nel calcolo hanno la libertà di variare. I gradi di libertà calcolati in modo appropriato aiutano a garantire la validità statistica dei test del chi quadrato, dei test F e dei test t. Puoi pensare ai gradi di libertà come una sorta di misura di saldi e contrappesi, in cui ogni pezzo di informazione che stai valutando ha un "costo" associato di un grado di libertà.

Significato dei gradi di libertà

Le statistiche sono progettate per definire e misurare la forza della relazione tra le osservazioni effettive di un ricercatore ei parametri che il ricercatore desidera stabilire. I gradi di libertà dipendono dalla dimensione del campione, dalle osservazioni e dai parametri da stimare. I gradi di libertà sono uguali al numero di osservazioni meno il numero di parametri, in modo da ottenere gradi di libertà con una dimensione del campione più grande. L'inverso è anche vero: mentre aumenti il ​​numero di parametri da stimare, perdi i gradi di libertà.

Parametro singolo con più osservazioni

Se stai cercando di riempire un pezzo mancante di informazioni, o stimando un singolo parametro, e hai tre osservazioni nel tuo campione, sai che i tuoi gradi di libertà saranno pari alla tua dimensione del campione: tre meno il numero di parametri che stai valutando - uno - ti dà due gradi di la libertà. Ad esempio, se si dispone di tre osservazioni per la misurazione della lunghezza di un alluce che tutte sommano a 15, e si sa che la prima e la seconda osservazione sono quattro e sei, rispettivamente, allora si sa che la terza misura deve essere cinque. Questa terza misura non ha la libertà di variare, mentre i primi due fanno. Pertanto, ci sono due gradi di libertà in questa misura.

Parametro singolo, osservazioni multiple da due gruppi

Calcolo dei gradi di libertà per le lunghezze di alluce quando si hanno più misurazioni di alluce da due gruppi, ad esempio tre da uomini e tre da donne, possono essere un po 'diversi. Questo è il tipo di situazione per cui può essere usato un t-test - quando vuoi sapere se ci sono differenze nelle lunghezze medie di questi gruppi. Per calcolare i gradi di libertà, aggiungi il numero totale di osservazioni di uomini e donne. In questo esempio, hai sei osservazioni, da cui sottrai il numero di parametri. Poiché stai lavorando con i mezzi di due diversi gruppi qui, hai due parametri; quindi i tuoi gradi di libertà sono sei meno due o quattro.

Più di due gruppi

Il calcolo dei gradi di libertà in analisi più complesse, come ANOVA o regressioni multiple, dipende da diversi presupposti associato a quei tipi di modelli. I gradi di libertà chi-quadrati sono uguali al prodotto del numero di righe meno una volta il numero di colonne meno uno. Ogni calcolo del grado di libertà dipende dal test statistico a cui viene applicato, e mentre il calcolo è in genere abbastanza semplice, può essere utile creare note o un foglio di riferimento rapido per tenerli tutti dritti.