Un'equazione quadratica, o un quadratico in breve, è un'equazione sotto forma di ax ^ 2 + bx + c = 0, dove a non è uguale a zero. Le "radici" del quadratico sono i numeri che soddisfano l'equazione quadratica. Ci sono sempre due radici per ogni equazione di secondo grado, anche se a volte possono coincidere.

Risolvi le equazioni quadratiche completando i quadrati, il factoring e usando la formula quadratica. Tuttavia, dal momento che completare i quadrati e il factoring non sono universalmente applicabili, è meglio imparare e usare la formula quadratica per trovare le radici di qualsiasi equazione quadratica.

Le radici di ogni equazione quadratica sono date da: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a.

Annota il quadratico sotto forma di ax ^ 2 + bx + c = 0. Se l'equazione è nella forma y = ax ^ 2 + bx + c, sostituisci semplicemente y con 0. Questo perché le radici dell'equazione sono i valori in cui l'asse y è uguale a 0. Ad esempio, supponi che il quadratico sia 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, dove a = 2, b = -20 e c = 5.

Calcola la prima radice utilizzando la formula x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Sostituire i valori di a, b e c. Nel nostro esempio, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, che equivale a 9.7. Nota che per trovare la prima radice, il primo elemento all'interno delle parentesi quadre ha cambiato i suoi segni (a causa del doppio negativo) e aggiunto al secondo elemento.

Determina la seconda radice usando la formula: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Si noti che il primo elemento all'interno delle parentesi quadre viene sottratto dal secondo per trovare la seconda radice. Nel nostro esempio, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, che equivale a 0.26.

Accedi al risolutore di equazioni quadratiche su Mathworld e inserisci i valori di a, b e c. Utilizzare questa opzione se non si desidera utilizzare una calcolatrice.

Avviso

I numeri negativi al quadrato diventano positivi. Assicurati di utilizzare i segni corretti.