La conversione di un'equazione in una forma di vertice può essere noiosa e richiedere un ampio livello di conoscenza di base algebrica, compresi argomenti importanti come il factoring. La forma del vertice di un'equazione quadratica è y = a (x - h) ^ 2 + k, dove "x" e "y" sono variabili e "a", "h" e k sono numeri. In questa forma, il vertice è denotato da (h, k). Il vertice di un'equazione quadratica è il punto più alto o più basso del suo grafico, che è noto come una parabola.
Assicurati che la tua equazione sia scritta in forma standard. La forma standard di un'equazione quadratica è y = ax ^ 2 + bx + c, dove "x" e "y" sono variabili e "a", "b" e "c" sono numeri interi. Ad esempio, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 è in forma standard, mentre y - 8x = 2x ^ 2 - 10 non lo è. Nell'ultima equazione, aggiungi 8x a entrambi i lati per metterlo in una forma standard, rendendo y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Sposta la costante sul lato sinistro del segno di uguale aggiungendola o sottraendola . Una costante è un numero privo di una variabile associata. In y = 2x ^ 2 + 8x - 10, la costante è -10. Poiché è negativo, aggiungilo, rendendo y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Fattore "a", che è il coefficiente del termine quadrato. Un coefficiente è un numero scritto sul lato sinistro della variabile. In y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, il coefficiente del termine quadrato è 2. Factoring out produce y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Riscrivi l'equazione, lasciando un vuoto spazio sul lato destro dell'equazione dopo il termine "x" ma prima della parentesi finale. Dividere il coefficiente del termine "x" per 2. In y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), dividere 4 per 2 per ottenere 2. Piazza questo risultato. Nell'esempio, piazza 2, producendo 4. Metti questo numero, preceduto dal suo segno, nello spazio vuoto. L'esempio diventa y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Moltiplica "a", il numero preso in considerazione nel passaggio 3, in base al risultato del passaggio 4. Nell'esempio, moltiplica 2 * 4 per ottenere 8. Aggiungi questo alla costante sul lato sinistro dell'equazione. In y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), aggiungi 8 + 10, rendering y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Calcola il quadratico tra parentesi, che è un quadrato perfetto. In y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), il factoring x ^ 2 + 4x + 4 produce (x + 2) ^ 2, quindi l'esempio diventa y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Spostare la costante sul lato sinistro dell'equazione indietro a destra aggiungendola o sottraendola. Nell'esempio, sottrarre 18 da entrambi i lati, producendo y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. L'equazione è ora in forma di vertice. In y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 e k = -18, quindi il vertice è (-2, -18).
