Di Tasos Vossos, aggiornato il 30 agosto 2022
Le disuguaglianze composte – gruppi di due o più disuguaglianze collegate da “e” (congiunzioni) o “o” (disgiunzioni) – sono più di un esercizio in classe. Sono alla base di molti processi decisionali quotidiani, dai sistemi di classificazione agli standard di sicurezza.
Un sistema a livelli classifica i dati in livelli distinti. Ad esempio, i voti accademici possono essere suddivisi come segue:
Ogni livello rappresenta una gamma di valori che soddisfano una congiunzione di disuguaglianze, garantendo un posizionamento chiaro e obiettivo di ciascuna voce.
In meteorologia, l’atmosfera terrestre è suddivisa in strati identificati da intervalli di altitudine. La stratosfera, ad esempio, si estende da 9 a 31 miglia sopra il livello del mare:
9≤x≤31
Questa disuguaglianza composta descrive precisamente la regione in cui esiste la stratosfera.
Le disgiunzioni esprimono efficacemente gli estremi. Una persona è considerata "non nel mondo del lavoro" se ha meno di 18 anni o più di 65 anni:
x<18∨x>65
Allo stesso modo, le temperature estreme (caldo pericoloso o freddo gelido) possono essere indicate come:
x<35∨x>105
Quando i valori esatti sono incerti ma limitati, una congiunzione di disuguaglianze fornisce una stima affidabile. Ad esempio, se sai che lo stipendio di un amico è compreso tra $ 1.000 e $ 1.500, puoi esprimerlo come:
1.000≤x≤1.500
Questo intervallo offre un'approssimazione chiara e affidabile senza bisogno della cifra precisa.
Sfruttando le disuguaglianze composte, possiamo modellare scenari complessi del mondo reale con chiarezza e sicurezza.
