In una sequenza geometrica, ogni numero di una serie di numeri viene prodotto moltiplicando il valore precedente per un fattore fisso. Se il primo numero della serie è "a" e il fattore è "f", la serie sarà a, af, af ^ 2, af ^ 3 e così via. Il rapporto tra due numeri adiacenti darà il fattore. Ad esempio, nella serie 2, 4, 8, 16 ... il fattore è 16/8 o 8/4 = 2. Una determinata sequenza geometrica è definita dal suo primo termine e dal fattore di rapporto, e questi possono essere calcolati se ti vengono fornite sufficienti informazioni su tale sequenza.

Annota le informazioni che ti vengono fornite sulla sequenza. Potresti ricevere il primo termine nella sequenza ("a") e uno o più numeri consecutivi nella sequenza. Ad esempio, il primo termine potrebbe essere 1 e il secondo termine 2. Oppure potresti avere un numero qualsiasi nella progressione, la sua posizione nella sequenza e il fattore di rapporto ("f"). Un esempio potrebbe essere che il secondo numero nella sequenza è 6 e il fattore 2.

Dividi il primo termine, a, nel secondo numero della sequenza, quando questa è l'informazione che ti è stata data. Questo ti darà il fattore di rapporto, f, per la sequenza. Nell'esempio della progressione che inizia con 1, 2, il fattore equivarrebbe a 2/1 = 2. La sequenza viene quindi definita come una successione di termini in cui ogni termine è uguale a (a) [f ^ (n - 1)] e n è il posizione del termine. Quindi il quarto termine nell'esempio sarebbe (1) [2 ^ (4 - 1)] o 8. La sequenza stessa sarebbe 1, 2, 4, 8, 16 ...

Calcola il primo termine nella sequenza utilizzando la formula a = t /[f ^ (n - 1)], nei casi in cui viene assegnato un numero singolo, t, e la sua posizione nella sequenza, n, nonché il fattore. Quindi se il secondo termine nella sequenza (in n = 2) è 6 e f = 2, a = 6 /[2 ^ (2 - 1)] = 3. Ora hai il primo termine, 3, e il fattore, 2, che definisce la sequenza, in modo da poter scrivere la sequenza come 3, 6, 12, 24 ...

Suggerimento

Le sequenze geometriche possono essere infinite o possono avere un numero definito di termini . È possibile che il fattore di rapporto sia inferiore a uno o negativo o entrambi.