Steven Frankel non ha fame. Vuole solo parlare di noodles.

Frankel sta immaginando una grande ciotola di noodles e se, e quando, i noodles potrebbero avvolgersi su se stessi - infinitamente estrusi, come potrebbero essere, da una specie di pastaio cosmico.

I noodles sono un modo semplificato per Frankel, assistente professore di matematica in Arts &Sciences presso la Washington University di St. Louis, per descrivere un collegamento tra la geometria di uno spazio e la dinamica di quello spazio, come lo spazio cambia nel tempo. Fa tutto parte del suo primo articolo da solista sulla principale rivista del suo campo, il Annali di matematica .

I geometristi e i dinamici tendono a formare due campi separati in matematica, ma Frankel preferisce pensare a queste cose in combinazione. E non è solo. A giugno 2018, ha viaggiato a Shenzhen, Cina, presentare alcuni dei suoi lavori nell'ambito della Conferenza Internazionale sui Sistemi Dinamici.

"Puoi usare alcune delle idee dinamiche per avere un'idea della geometria di uno spazio, "Ha detto Frankel. "Ti dà un modo per spezzare uno spazio tridimensionale in fili unidimensionali. E puoi sperare che se riesci a capire questi fili unidimensionali, poi capisci anche come si adattano insieme, per avere un'idea del tuo spazio."

Immagina un flusso come uno strato superficiale di liquido in movimento. Se potessi identificare una singola molecola in quel flusso, e monitorare come si muove nel tempo, puoi immaginare di costruire una specie di mappa che mostri dove è andato il punto e quando.

Se invece di muoversi sulla superficie di un foglio, il flusso si muoveva attraverso uno spazio tridimensionale con diverse proprietà geometriche, potresti ancora costruire una mappa della posizione di un punto nel tempo. Ma la mappa avrebbe un aspetto diverso:lo spazio sarebbe riempito con fili o curve che rappresentano i percorsi di ogni punto, di nuovo quei noodles.

Il nuovo giornale di Frankel, Iperbolicità grossolana e orbite chiuse per flussi quasigeodetici, prova una congettura di Danny Calegari, il matematico dell'Università di Chicago, ex consigliere e mentore di Frankel. Calegari predisse che questi flussi avrebbero avuto orbite chiuse, il che significa che alcuni di essi sarebbero necessariamente tornati al punto di partenza; Frankel ha fatto il lavoro pesante per dimostrare che era vero.

"C'è una relazione tra questi fenomeni dinamici che appaiono:i punti stazionari e i punti ricorrenti, per esempio, e la struttura su larga scala dello spazio sottostante da cui è rappresentata questa struttura dinamica, " ha detto Frankel.

Frankel ha iniziato in ingegneria come studente universitario alla Cooper Union, ma presto trovò la sua passione nella matematica pura. Ha completato il suo dottorato di ricerca. presso l'Università di Cambridge nel 2013, dopo aver seguito Calegari nel Regno Unito dal California Institute of Technology nel 2011. Frankel ha poi insegnato matematica alla Yale University per quattro anni.

Ha insegnato la sua prima classe alla Washington University nell'autunno del 2017.

"Ogni studente è stato fantastico, " ha detto Frankel, sugli studenti del corso superiore di teoria dei grafi. "Non tutti erano una superstar. Ma, alla fine, tutti erano a loro agio a fare domande nel bel mezzo della classe e ad interrompermi quando pensavano che avessi torto.

"Erano davvero impegnati nell'apprendimento, " Frankel ha detto. "Non posso sopravvalutare quanto sia importante.

"C'è questo mito che imparare la matematica significhi memorizzare un mucchio di teoremi e imparare a collegarli insieme, " ha detto. "Il modo migliore per imparare è avere una domanda in mente - e stuzzicarla, e prova a rispondere da solo. E questo richiede un livello di coinvolgimento da parte dello studente che non si trova ovunque".

Il che ci riporta alla pasta, e i risultati chiave del suo articolo.

"È il modo più sciocco ma comunque accurato per dire ciò che dice questo giornale, " disse Frankel. "Se hai una ciotola ed è piena di noodles che non si ammucchiano troppo, poi alcuni di quei noodles devono formare dei cappi".

Ma le tagliatelle sono linguine? O rigatoni?

Frankel non ti fa sentire sciocco per averlo chiesto. (La risposta:linguine)

"Il problema con la matematica è che non ci sono domande ovvie, " disse Frankel. "In matematica, non ci sono domande ovvie perché non hai a che fare con oggetti che sono proprio di fronte a te."

È pronto a sottolineare l'influenza delle generazioni precedenti, e anche il lavoro attuale delle persone intorno a lui in un dipartimento.

"La matematica è un'attività comunitaria, non individuale, " Frankel ha detto. "Non posso dire a me stesso di sedermi su quel sedile e pensare. Non posso istruirmi a inventare qualcosa di interessante dal nulla.

"Per qualche ragione, è solo il modo in cui funziona la nostra mente. Hai bisogno di essere guidato da qualcosa. Le domande o le congetture che trovi in ​​matematica possono essere interessanti di per sé, possono essere interessanti a causa di dove ti conducono, " ha detto. "È altrettanto, se non più importante, trovare le domande giuste da porre, come è essere in grado di rispondere a queste domande."