La gente comune vede la bellezza in argomenti matematici complessi nello stesso modo in cui possono apprezzare un bellissimo dipinto di paesaggio o una sonata per pianoforte, e non è necessario essere un matematico per ottenerlo, Lo rivela un nuovo studio della Yale University e dell'Università di Bath.

Lo studio, pubblicato su rivista scientifica Cognizione , ha mostrato che le persone erano persino d'accordo su ciò che rendeva belli argomenti matematici così astratti. I risultati possono avere implicazioni per insegnare agli scolari, chi potrebbe non essere del tutto convinto che ci sia bellezza in matematica.

Le somiglianze tra matematica e musica sono state notate da tempo, ma i coautori dello studio, Il matematico di Yale Stefan Steinerberger e lo psicologo dell'Università di Bath Dr. Samuel G.B.Johnson, voleva aggiungere l'arte al mix per vedere se c'era qualcosa di universale in gioco nelle persone che giudicano l'estetica e la bellezza, siano esse nell'arte, musica o matematica astratta.

La ricerca è stata avviata quando Steinerberger, mentre insegnava ai suoi studenti, paragonava una dimostrazione matematica a una 'veramente buona sonata di Schubert', ma non riusciva a capire perché. Si avvicinò a Johnson, assistente professore di marketing presso l'Università di Bath School of Management, che stava completando il suo dottorato di ricerca. in psicologia a Yale.

Johnson ha progettato un esperimento per verificare la sua domanda se le persone condividano la stessa sensibilità estetica per la matematica che hanno per l'arte o la musica, e se questo fosse vero per una persona media, non solo un matematico di carriera.

Per lo studio, hanno scelto quattro prove matematiche, quattro dipinti di paesaggi, e quattro brani classici per pianoforte. Nessuno dei partecipanti era un matematico.

Le dimostrazioni matematiche utilizzate sono state:la somma di una serie geometrica infinita, Il trucco della sommatoria di Gauss per numeri interi positivi, il principio della casella, e una dimostrazione geometrica di una formula di Faulhaber. Una dimostrazione matematica è un argomento che convince le persone che qualcosa è vero.

I pezzi per pianoforte erano Moment Musical n. 4 di Schubert, D 780 (Op. 94), Fuga di Bach dalla Toccata in mi minore (BWV 914), Le Variazioni Diabelli di Beethoven (Op. 120) e il Preludio in Re bemolle maggiore di Shostakovich (Op. 87 n. 15).

I dipinti di paesaggi stavano guardando verso la Yosemite Valley, California di Albert Bierstadt; Una tempesta nelle montagne rocciose, Monte Rosalie di Albert Bierstadt; Il carro di fieno di John Constable; e Il cuore delle Ande di Frederic Edwin Church.

Johnson ha diviso lo studio in tre parti.

Il primo compito richiedeva un campione di individui per abbinare le quattro prove matematiche ai quattro dipinti di paesaggi in base a quanto esteticamente simili li trovassero. Il secondo compito ha richiesto un diverso gruppo di persone per confrontare le quattro prove di matematica con le quattro sonate per pianoforte.

Finalmente, il terzo ha chiesto a un altro gruppo campione di valutare ciascuna delle quattro opere d'arte e argomenti matematici per nove diversi criteri:serietà, universalità, profondità, novità, chiarezza, semplicità, eleganza, complessità, e raffinatezza.

I partecipanti al terzo gruppo hanno concordato tra loro su quanto sia elegante, profondo, chiaro, eccetera., ciascuno degli argomenti matematici e dei dipinti lo era.

Ma Steinerberger e Johnson sono rimasti molto colpiti dal fatto che queste valutazioni potessero essere utilizzate per prevedere come partecipanti simili nel primo gruppo credessero che ogni argomento e dipinto fossero l'uno per l'altro. Questa scoperta suggerisce che le corrispondenze percepite tra matematica e arte hanno davvero a che fare con la loro bellezza sottostante.

Globale, i risultati hanno mostrato che c'era un notevole consenso nel confrontare gli argomenti matematici con le opere d'arte. E c'era un certo consenso nel giudicare la somiglianza tra la musica classica per pianoforte e la matematica.

"I profani non solo avevano intuizioni simili sulla bellezza della matematica come avevano sulla bellezza dell'arte, ma avevano anche intuizioni simili sulla bellezza l'una dell'altra. In altre parole, c'era consenso su ciò che rende qualcosa di bello, indipendentemente dalla modalità, " ha detto Johnson.

Però, non era chiaro se i risultati sarebbero stati gli stessi con musica diversa.

"Mi piacerebbe rivedere il nostro studio ma con brani musicali diversi, prove diverse, opere d'arte diverse, " ha detto Steinerberger. "Abbiamo dimostrato questo fenomeno, ma non ne conosciamo i limiti. Dove cessa di esistere? Deve essere musica classica? I dipinti devono essere del mondo naturale, che è altamente estetico?"

Sia Steinerberger che Johnson ritengono che la ricerca possa avere implicazioni per l'insegnamento della matematica, soprattutto a livello di scuola secondaria di secondo grado.

"Potrebbero esserci opportunità per rendere il più astratto, aspetti più formali della matematica più accessibili e più interessanti per gli studenti di quell'età, " ha detto Johnson, "E questo potrebbe essere utile in termini di incoraggiare più persone ad entrare nel campo della matematica".