Le città cambiano man mano che crescono, non solo aggiungendo area o popolazione, ma anche in una varietà di altri modi, dalla lunghezza e larghezza delle loro strade alla crescita economica alla distribuzione delle scuole elementari. Gli scienziati sociali spesso si scontrano sul modo migliore per misurare il cambiamento mentre una città si gonfia. Tradizionalmente, hanno adottato un approccio trasversale, il che significa raccogliere contemporaneamente dati su un gran numero di città di diverse dimensioni. Più recentemente, alcuni ricercatori hanno iniziato a studiare le singole città nel tempo, in quello che viene chiamato ridimensionamento temporale.

"Queste due dimensioni, tempo e dimensione della popolazione, vanno trattate a parte perché esprimono fenomeni diversi, "dice Luis Bettencourt, Professore esterno presso SFI e direttore del Mansueto Institute for Urban Innovation dell'Università di Chicago. "Abbiamo bisogno di entrambi per dare un senso a ciò che sta accadendo in un sistema complesso come una città".

Nuovo lavoro, guidato da Bettencourt, delinea il terreno comune tra questi due approcci. In un articolo pubblicato questa settimana su Journal of the Royal Society Interface , gli autori sostengono che mentre le due metodologie misurano diverse miscele degli stessi fenomeni, possono essere usati insieme per rivelare nuove intuizioni sul comportamento di una città.

Ciascun approccio può essere utilizzato per calcolare un esponente che descrive il tasso di crescita di una proprietà. (Le analisi trasversali suggeriscono, Per esempio, che la congestione del traffico si ridimensiona in modo esponenziale con le dimensioni della città, con un esponente di 7/6.) Questi esponenti non si allineano necessariamente, ma non devono essere in contrasto.

"Ora, siamo in grado di avere questo modo per districare i due approcci, e riunisci questi due metodi di ridimensionamento, "dice Vicky Chuqiao Yang, un Complexity Postdoctoral Fellow presso SFI che ha lavorato alla carta. "Con il formalismo che abbiamo derivato nella carta, abbiamo mostrato matematicamente come questi esponenti sono correlati tra i due approcci".

I comportamenti di ridimensionamento sono stati a lungo osservati e analizzati nei sistemi fisici di liquidi e gas. Allo stesso modo, i ricercatori hanno da tempo trovato modi efficaci per mappare come le proprietà scalano per gli organismi biologici, con le dimensioni degli animali, Per esempio. "Hanno confrontato i topi con le mucche con gli elefanti e hanno trovato proprietà che cambiano in modo prevedibile con le dimensioni, che abbraccia ordini di grandezza, " dice Yang. Ma il ridimensionamento temporale non è ovvio in biologia, perché i sistemi sociali come le città possono crescere indefinitamente e gli organismi si fermano una volta raggiunta la maturità.

Negli ultimi anni, poiché sono diventati disponibili grandi set di dati sulle aree urbane di tutto il mondo, ricercatori come Bettencourt e Yang hanno iniziato ad analizzare i comportamenti di ridimensionamento che emergono nei sistemi umani, comprese le città. Il campo si è davvero acceso circa un decennio fa, lei dice, quando i ricercatori di SFI hanno mostrato per la prima volta che anche molte proprietà delle città cambiavano in modo prevedibile su ordini di grandezza della dimensione della città.

"C'era questo misterioso fenomeno che le proprietà delle città cambiano in modo sistematico con le sue dimensioni, " dice Yang. "Ciò includeva cose come un minor numero di stazioni di servizio pro capite, e un impulso all'attività socioeconomica, come più ricerca e sviluppo." Da allora, i ricercatori hanno scoperto che molte interessanti proprietà socioeconomiche aumentano in modo sproporzionato velocemente con la popolazione, detto di essere "superlineare". Alcuni altri crescono in modo sproporzionato lentamente e si dice che siano "sublineari".

Tale comportamento di ridimensionamento è stato riscontrato in sistemi che vanno dalle società di cacciatori-raccoglitori alle società moderne. Il nuovo framework offre un modo per comprendere e quantificare meglio le proprietà con traiettorie sistematiche e persino capire quali contribuiscono alla salute delle istituzioni umane. Potrebbe, Per esempio, dare ai ricercatori un modo per analizzare come un fenomeno come la crescita economica cambia nel tempo e con la dimensione della popolazione (ma lo fa lungo entrambe le dimensioni in modi diversi). Bettencourt paragona il nuovo lavoro a una Stele di Rosetta che consente ai ricercatori di tradurre le loro scoperte tra i due tipi di ridimensionamento.