Com'è possibile riconoscere la forma di un oggetto pur vedendo solo una gamma limitata di lunghezze d'onda? Il matematico di Radboud Walter van Suijlekom spiega in una nuova pubblicazione sulla rivista Communications in Mathematical Physics il 14 luglio. "Possiamo paragonarlo agli MP3:con una gamma limitata di onde sonore, abbiamo facilmente l'impressione che stiamo ascoltando una registrazione analogica di musica." Questa scoperta alla fine significa che dovremmo essere in grado di calcolare la forma del nostro universo.

Nel 1966, il matematico Mark Kac ha posto la domanda iconica:"Si può sentire la forma di un tamburo?" Dopotutto, tamburi di forme diverse generano onde a frequenze diverse e quindi un suono diverso. Queste informazioni sono sufficienti per poter determinare la forma? Al tempo, Kac credeva che non lo fosse, ma negli ultimi due anni, Walter van Suijlekom e Alain Connes hanno approfondito il problema e raggiunto nuove intuizioni.

Van Suijlekom e Connes, che ha ricevuto la prestigiosa Medaglia Fields nel 1982, studiato come un numero limitato di vibrazioni può ancora fornire informazioni sulla forma di un oggetto. A tal fine, svilupparono una nuova teoria matematica. Questa teoria descrive come, "ascoltando localmente la forma del tamburo, " possiamo stimare molto da vicino la sua forma.

Dall'analogico al digitale

"Confrontiamo questo con gli MP3, " dice Van Suijlekom. "Una composizione musicale è prodotta da strumenti come un segnale analogico, con una variazione infinita di frequenze sonore. Però, questo segnale analogico viene digitalizzato limitandolo ad un numero finito di frequenze; un file MP3. Ancora, se includiamo abbastanza frequenze nell'MP3, la differenza con l'originale si dissiperà, fino al punto di essere quasi impercettibile".

Stima della forma del nostro universo

Allo stesso modo in cui gli MP3 digitali forniscono ancora un'idea della sorgente analogica, le limitate osservazioni che abbiamo del nostro universo forniscono informazioni sufficienti per avere un'idea migliore anche di questo. Usando le frequenze luminose emanate dalle stelle e da altri corpi celesti, gli scienziati possono determinare l'aspetto di quegli oggetti.

Van Suijlekom:"Stiamo sviluppando la matematica per renderlo possibile. In questo, descriviamo come calcolare la forma di qualcosa quando è disponibile solo un numero finito delle sue vibrazioni, proprio come in un esperimento di fisica."

Ciò significa che, in linea di principio, dovrebbe anche essere possibile stimare la forma del nostro universo usando un numero finito di frequenze. Per esempio, questo potrebbe essere simulato su un computer, qualcosa che i membri del gruppo di ricerca di Van Suijlekom stanno attualmente lavorando a Nijmegen.