Un team di ricercatori dell'Université Paris-Saclay, CNRS, CEA, ha sviluppato un'equazione stocastica per modellare la crescita della popolazione nelle città. Nel loro articolo pubblicato sulla rivista Natura , il gruppo descrive la creazione della loro equazione per tenere conto degli "shock migratori interurbani" sui cambiamenti della popolazione e sui fattori coinvolti nella produzione dei risultati.

Negli ultimi centinaia di anni, i matematici hanno tentato di creare formule per descrivere la crescita o la riduzione della popolazione nelle principali città di un determinato paese. Ma così lontano, il meglio che sono riusciti a trovare è la legge di Zipf, noto anche come modello Gabaix, che sfrutta la regolarità della crescita della città per stimare la crescita futura. Gli sforzi successivi utilizzando il modello hanno scoperto diversi difetti, però, in particolare quando si verificano eventi casuali che possono avere un impatto drammatico sulla popolazione di una determinata città, come una guerra.

In questo nuovo sforzo, i ricercatori hanno preso alcune delle parti importanti della legge di Zipf e hanno aggiunto tre importanti fattori per introdurre la casualità:demografia, partenze e arrivi, e migrazioni a lunga distanza. Definiscono la migrazione a lunga distanza come il movimento dalle aree rurali alle città o da una città all'altra. Per creare e testare la loro equazione, hanno usato i dati sulla popolazione della città dalla Francia, il Regno Unito., gli Stati Uniti e il Canada.

In questo sforzo, hanno scoperto qualcosa di nuovo sulla crescita o il declino della popolazione urbana:gli shock migratori sono importanti. Definiscono tali shock come rari movimenti di persone in entrata o in uscita da una città a causa di eventi sociali, eventi economici o climatici. Notano che la storia è piena di esempi di tali shock che portano alla crescita esplosiva di una città o alla sua scomparsa. Le prime città del West americano, notano, sono buoni esempi di entrambi. La corsa all'oro alla fine del 1800 ha portato a una rapida crescita della popolazione in alcune città e poi a improvvisi arresti anomali quando l'oro si è esaurito.

I ricercatori suggeriscono che la loro equazione può essere utilizzata dagli urbanisti per stimare la popolazione e la distribuzione della città e anche per prevedere le variazioni nella gerarchia della città.

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