Gli scienziati RUDN hanno creato un modello matematico che descrive i cambiamenti nelle proprietà dei tessuti cerebrali dopo l'ictus. Lo sviluppo aiuterà i medici a ottimizzare la terapia post-ictus stimolando i neuroni cerebrali e tenendo conto della situazione individuale di ciascun paziente. I risultati dello studio sono stati pubblicati in Bioscienze matematiche .

Ogni anno più di 15 milioni di persone hanno un ictus. Un ictus è un'insufficienza acuta della circolazione sanguigna nel cervello che uccide le cellule neurali. I pazienti che soffrono di ictus spesso affrontano la perdita parziale o totale del linguaggio, e hanno difficoltà a muovere gli arti o tutto il corpo. Un metodo di riabilitazione dopo un ictus è la stimolazione della corteccia cerebrale con elettrodi impiantati nel cervello o impulsi magnetici. Il successo della terapia dipende da molti fattori, compresa l'area del cervello che viene stimolata e i tipi di segnali utilizzati. Attualmente, i parametri terapeutici ottimali vengono selezionati manualmente. I matematici RUDN hanno creato un modello teorico per basare tale selezione su calcoli esatti.

"Il nostro compito era sviluppare un modello teorico che descrivesse come la velocità di propagazione di un impatto nervoso (cioè l'eccitazione del tessuto) diminuisca a causa del danno post-ictus alla corteccia cerebrale. Inoltre, abbiamo dimostrato che in alcuni casi la stimolazione elettrica del cervello può compensare questo processo, "ha detto Vitaly Volpert, l'autore dell'articolo, e il capo del laboratorio di modellazione matematica in biomedicina al RUDN.

Dopo un ictus, una cosiddetta penombra si forma nel cervello. È un'area in cui l'apporto di sangue è ridotto rispetto ai requisiti per il normale funzionamento, ma che è ancora superiore al livello critico dopo il quale si verifica un cambiamento irreversibile. Le cellule della penombra diventano meno eccitabili e perdono la connessione con altri neuroni, portando a cambiamenti nella forma e nella velocità dell'onda di eccitazione. I matematici RUDN hanno calcolato le condizioni alle quali la velocità degli impulsi neurali può essere riportata a livelli normali con l'aiuto di stimoli esterni.

Il modello si basa sulla teoria del tessuto nervoso continuo. L'idea è che il tessuto della corteccia cerebrale si presenti come un sottile, superficie piana. Questa ipotesi può essere fatta a causa dell'alta densità di neuroni (circa 100, 000 per 1 mm ² ) e lo spessore della corteccia, che ammonta a soli 2,5 mm.

Durante lo sviluppo del modello, I matematici RUDN hanno introdotto la cosiddetta funzione di connessione. Mostra che due punti sulla superficie della corteccia cerebrale sono collegati a seconda della distanza tra loro. Il potenziale elettrico in ogni punto è espresso come una funzione indeterminata che dipende dal tempo e dalle coordinate del punto. Per questa funzione, gli scienziati hanno scritto la principale equazione integro-differenziale del modello. I suoi parametri principali includono la soglia di eccitazione dei neuroni (una quantità minima di energia necessaria per "irritare" un neurone) e l'ampiezza dell'eccitazione. Quando un cervello viene stimolato elettricamente, questi due parametri sono interessati. Perciò, i medici devono scoprire come cambia la soluzione con i diversi parametri dell'equazione. Gli autori hanno studiato l'equazione e hanno dedotto una serie di condizioni (equazioni e disequazioni matematiche). Quando si incontrano, la stimolazione della corteccia cerebrale esterna può compensare completamente le conseguenze di un ictus.

"Il modello suggerito è costruito sulla base di recenti calcoli matematici, tecnologie all'avanguardia, e dati sulle proprietà del cervello. Usando il nostro sviluppo, i medici possono adattare la stimolazione della corteccia cerebrale alle esigenze di ciascun paziente, cioè rendere la terapia post-ictus coerente con gli standard della medicina personalizzata, " ha aggiunto Vitaly Volpert.