Quando i sistemi complessi raddoppiano di dimensioni, molte delle loro parti non lo fanno. Caratteristicamente, alcuni aspetti cresceranno solo dell'80% circa, altri di circa il 120 per cento. La sorprendente uniformità di questi due tassi di crescita è nota come "leggi di scala". Le leggi di scala sono osservate ovunque nel mondo, dalla biologia ai sistemi fisici. Si applicano anche alle città. Ancora, mentre una moltitudine di esempi mostrano la loro presenza, le ragioni della loro comparsa sono ancora oggetto di dibattito.

Una nuova pubblicazione in Journal of The Royal Society Interface ora fornisce una semplice spiegazione per le leggi di scala urbana:Carlos Molinero e Stefan Thurner del Complessità Science Hub Vienna (CSH) derivano dalla geometria di una città.

Leggi di scala nelle città

Un esempio di legge di scala urbana è il numero di distributori di benzina:se una città con 20 distributori di benzina raddoppia la sua popolazione, il numero di stazioni di servizio non aumenta a 40, ma solo a 36. Questo tasso di crescita di circa 0,80 per raddoppio si applica a gran parte delle infrastrutture di una città. Per esempio, il consumo di energia per persona o la copertura del suolo di una città aumenta solo dell'80% ad ogni raddoppio. Poiché questa crescita è più lenta di quanto previsto dal raddoppio, si chiama crescita sublineare.

D'altra parte, le città mostrano tassi più che raddoppiati in contesti più socialmente guidati. Le persone nelle grandi città guadagnano costantemente più soldi per lo stesso lavoro, fare più telefonate, e persino camminare più velocemente delle persone nelle città più piccole. Questo tasso di crescita super-lineare è di circa il 120 percento per ogni raddoppio.

Sorprendentemente, questi due tassi di crescita, 0.8 e 1.2., stanno comparendo più e più volte in letteralmente dozzine di contesti e applicazioni legati alla città. Però, finora non si è veramente capito da dove provengano questi numeri.

Sta tutto nella geometria

Stefan Thurner e l'ex ricercatore CSH Carlos Molinero, che ha lavorato a questa pubblicazione durante la sua permanenza a Vienna, ora mostrano che queste leggi di scala possono essere spiegate dalla geometria spaziale delle città. "Le città sono sempre costruite in modo che le infrastrutture e le persone si incontrino, "dice Molinero, un esperto di scienze urbane. "Pensiamo quindi che le leggi di scala debbano in qualche modo emergere dall'interazione tra i luoghi in cui le persone vivono, e gli spazi che usano per muoversi in una città, fondamentalmente le sue strade."

"La scoperta innovativa di questo articolo è come le dimensioni spaziali di una città si relazionano tra loro, " aggiunge il fisico e ricercatore della complessità Stefan Thurner.

Geometria frattale

Per giungere a questa conclusione, i ricercatori hanno prima mappato tridimensionalmente dove vivono le persone. Hanno usato dati aperti per l'altezza degli edifici in più di 4, 700 città in Europa. "Conosciamo la maggior parte degli edifici in 3D, quindi possiamo stimare quanti piani ha un edificio e quante persone ci vivono, " dice Thurner. Gli scienziati hanno assegnato un punto a ogni persona che vive in un edificio. Insieme, questi punti formano una sorta di "nuvola umana" all'interno di una città.

Le nuvole sono frattali. I frattali sono auto-similari, il che significa che se ingrandisci, le loro parti sembrano molto simili al tutto. Usando la nuvola umana, i ricercatori sono stati in grado di determinare la dimensione frattale della popolazione di una città:hanno recuperato un numero che descrive la nuvola umana in ogni città. Allo stesso modo, hanno calcolato la dimensione frattale delle reti stradali delle città.

"Sebbene questi due numeri varino ampiamente da città a città, abbiamo scoperto che il rapporto tra i due è una costante, " dice Thurner. I ricercatori hanno identificato questa costante come "esponente di scala sublineare".

A parte l'eleganza della spiegazione, la scoperta ha un potenziale valore pratico, come sottolineano gli scienziati. "A prima vista sembra una magia, ma ha perfettamente senso se si guarda più da vicino, " Dice Thurner. "È questo esponente di scala che determina come le proprietà di una città cambiano con la sua dimensione, e questo è rilevante perché molte città in tutto il mondo stanno crescendo rapidamente".

Una formula per una pianificazione urbana sostenibile

Si prevede che il numero di persone che vivono nelle città di tutto il mondo raddoppierà all'incirca nei prossimi 50-80 anni. "Le leggi di scala ci mostrano cosa significa questo raddoppio in termini di salario, crimine, l'inventiva o le risorse necessarie per persona:tutto questo è un'informazione importante per gli urbanisti, " fa notare Thurner.

Conoscere l'esponente di scala di una particolare città potrebbe aiutare i pianificatori urbani a tenere a bada le gigantesche richieste di risorse della crescita urbana. "Ora possiamo pensare in modo specifico a come ottenere questo numero il più piccolo possibile, ad esempio attraverso soluzioni architettoniche intelligenti e approcci radicalmente diversi alla mobilità e alla costruzione di infrastrutture, " Stefan Thurner è convinto. "Più piccolo è l'esponente di scala, maggiore è l'efficienza delle risorse di una città, " conclude.