Il mondo umano è, sempre più, uno urbano, e questo significa ascensori. Hong Kong, la città natale del fisico Zhijie Feng (Boston University), aggiunge nuovi ascensori al ritmo di circa 1500 ogni anno... rendendo il trasporto verticale un argomento allettante per la ricerca quantitativa.

"Proprio nell'edificio principale della mia università universitaria, Università di scienza e tecnologia di Hong Kong, "Feng riflette, "ci sono 37 ascensori, tutte numerate in modo da poterle utilizzare per indicare l'ubicazione di centinaia di aule. C'è sempre una fila fuori da ogni hall dell'ascensore, e se sono spenti, dobbiamo camminare per 30 minuti."

Il professor Sidney Redner del Feng e del Santa Fe Institute ha visto questa come un'opportunità per esplorare i fattori che determinano le capacità di trasporto degli ascensori. Nel loro nuovo giornale in Journal of Statistical Mechanics , iniziano realizzando un modello "giocattolo" volutamente semplice.

"Gli ingegneri hanno già sviluppato modelli computazionali per simulare gli ascensori nel modo più realistico possibile, "dice Feng. "Invece, volevamo conoscere i meccanismi di base, usando solo i parametri sufficienti per descrivere ciò che vediamo in un modo che possiamo comprendere appieno."

La loro simulazione a variabile minima fa sei ipotesi chiave:edifici non occupati, trasporto primo arrivato, primo servito, ascensori identici che viaggiano verso piani di destinazione uniformemente distribuiti, 2,5 secondi per entrare o uscire dagli ascensori, e un secondo per viaggiare da un piano all'altro.

Per un edificio di 100 piani con un ascensore idealizzato a capacità infinita, Feng e Redner scoprono che i tempi di attesa in genere sono compresi tra cinque e sette minuti. Con ascensori che possono trasportare 20 persone ciascuno, ed edifici che ospitano 100 lavoratori per piano, questo ciclo richiede 500 viaggi in 2 ore, o 21 ascensori, per far lavorare tutti in orario.

"Se gli ascensori non sono correlati, " scrivono gli autori, il tempo di attesa "dovrebbe essere uguale al tempo di ciclo del singolo ascensore diviso per il numero di ascensori, che è di circa 15 secondi." Tuttavia, questo distanziamento efficiente degli ascensori non dura:con l'aumentare della domanda dei passeggeri, gli ascensori iniziano a muoversi di pari passo, creando ingorghi nella hall sottostante fino a quando più ascensori non tornano contemporaneamente al piano terra.

Queste dinamiche non lineari ostacolano ogni facile risposta alla domanda su quanto tempo una persona deve aspettare. Ma per Feng e Redner questo è solo l'inizio di un'indagine più ampia. "Spero che il nostro lavoro possa essere un modello in "versione tascabile" da cui estendersi, " Osserva Feng. Accredita il libro di testo di Redner, che ha letto nei suoi primi giorni di laurea, per aver ispirato il suo amore per la scomposizione di problemi complessi in modelli semplici.

Alcune delle ulteriori domande che identificano includono, "Se un edificio si assottiglia con l'altezza, esiste un angolo di rastremazione che riduce al minimo i tempi di attesa ma ottimizza lo spazio dell'ufficio?"; e, "E se alcuni ascensori servissero solo a determinati piani, e altri servono piani diversi?"

Spunti di riflessione la prossima volta che aspetti nella hall...