Un matematico dell'Università RUDN e i suoi colleghi francesi e ungheresi hanno sviluppato un algoritmo per il calcolo parallelo, che permette di risolvere problemi applicati, come in elettrodinamica o idrodinamica. Il guadagno nel tempo è fino al 50%. I risultati sono pubblicati nel Journal of Computational and Applied Mathematics .

I metodi di calcolo parallelo sono spesso usati per elaborare problemi pratici in fisica, ingegneria, biologia, e altri campi. Coinvolge diversi processori uniti in una rete per risolvere simultaneamente un singolo problema, ognuno ha la sua piccola parte. Il modo per distribuire il lavoro tra i processori e farli comunicare tra loro è una scelta basata sulle specificità di un particolare problema. Un metodo possibile è la decomposizione del dominio. Il dominio di studio è suddiviso in parti separate, sottodomini, in base al numero di processori. Quando quel numero è molto alto, soprattutto in ambienti eterogenei di calcolo ad alte prestazioni (HPC), i processi asincroni costituiscono un ingrediente prezioso. Generalmente, Vengono utilizzati i metodi di Schwarz, in cui i sottodomini si sovrappongono. Ciò fornisce risultati accurati ma non funziona bene quando la sovrapposizione non è semplice. Il matematico ei suoi colleghi francesi e ungheresi hanno proposto un nuovo algoritmo che rende più facile la decomposizione asincrona in molti casi strutturali:i sottodomini non si sovrappongono; il risultato rimane accurato con meno tempo necessario per il calcolo.

"Fino ad ora, quasi tutte le indagini sulle iterazioni asincrone all'interno di framework di decomposizione di domini miravano a metodi del tipo Schwarz parallelo. Un primo, e suola, il tentativo di affrontare la decomposizione primaria non sovrapposta ha portato a un'iterazione simultanea sui sottodomini e sull'interfaccia tra di essi. Ciò significa che lo schema di calcolo è definito sull'intero dominio globale, "Guillaume Gbikpi-Benissan, Accademia di ingegneria dell'Università RUDN.

I matematici hanno proposto un algoritmo basato sul metodo di Gauss-Seidel. L'essenza dell'innovazione è che l'algoritmo di calcolo non viene eseguito contemporaneamente sull'intero dominio, ma alternativamente sui sottodomini e sui confini tra di essi. Di conseguenza, i valori ottenuti durante ogni iterazione all'interno del sottodominio possono essere immediatamente utilizzati per calcoli sul confine senza costi aggiuntivi.

I matematici hanno testato il nuovo algoritmo sull'equazione di Poisson e sul problema dell'elasticità lineare. Il primo è usato, Per esempio, per descrivere il campo elettrostatico, il secondo è utilizzato in idrodinamica, descrivere il moto dei liquidi. Il nuovo metodo era più veloce di quello originale per entrambe le equazioni. È stato infatti raggiunto un guadagno fino al 50%, con 720 sottodomini, il calcolo dell'equazione di Poisson ha richiesto 84 secondi mentre l'algoritmo originale ha impiegato 170 secondi. Inoltre, il numero di iterazioni alternate sincrone diminuisce all'aumentare del numero di sottodomini.

"È un comportamento piuttosto interessante che può essere spiegato dal fatto che il rapporto di alternanza aumenta man mano che le dimensioni dei sottodomini si riducono e appare più interfaccia. Questo lavoro incoraggia quindi ulteriori possibilità e promette nuove indagini sul paradigma del calcolo asincrono, " conclude Gbikpi-Benissan.