Nella primavera del 2020, con le catene di approvvigionamento globali per le apparecchiature mediche che crollano sotto lo stress della pandemia di COVID-19, gli stati si sono rivolti al governo federale per chiedere aiuto. Dal 1998, gli Stati Uniti hanno mantenuto la scorta strategica nazionale, un nascondiglio di prodotti farmaceutici e forniture mediche destinati all'uso di emergenza. La scorta conteneva ventilatori, Maschere N95, guanti, e abiti:le stesse cose di cui c'è un disperato bisogno.

Ma per l'Agenzia federale per la gestione delle emergenze (FEMA), che ha preso in carico le scorte durante i primi mesi di questa crisi, capire come distribuire le forniture ha posto grandi sfide. Non potevano dare via tutto quello che avevano ai primi stati che chiedevano, perché era probabile che il virus si sarebbe presto diffuso in altri luoghi.

"Ciò che rende il problema difficile è il fatto che non sai cosa accadrà, " spiega Vahideh Manshadi, un professore di operazioni a Yale SOM. "È un delicato equilibrio tra quanto risparmiare per il futuro rispetto a quanto utilizzare oggi". Puoi essere troppo conservatore in nome della conservazione delle scorte per il futuro, che svantaggia ora gli stati in crisi, o puoi essere troppo aggressivo, non lasciare nulla agli stati che soffriranno in seguito.

In un nuovo documento, Manshadi e i suoi coautori delineano un modo per risolvere il problema della distribuzione di beni scarsi in condizioni incerte. Con Rad Niazadeh dell'Università di Chicago Booth School of Business e Scott Rodilitz, un laureato del programma di dottorato di Yale SOM ora presso la Stanford Graduate School of Business, Manshadi ha sviluppato un approccio chiamato allocazione proporzionale proiettata, una formula che consente ai responsabili delle decisioni di calcolare quale percentuale di richieste soddisferà in un dato momento, utilizzando le migliori informazioni disponibili al momento.

Con l'allocazione proporzionale proiettata, i ricercatori hanno cercato di raggiungere tre obiettivi principali:efficienza (non sprecare materiali di consumo), equità (trattare ogni stato in modo equo), e trasparenza (rendere le decisioni facili da capire dall'esterno).

Distribuzione di rifornimenti su un primo arrivato, una base di prima scelta fino all'esaurimento delle scorte sarebbe efficiente e trasparente, ma non molto equa. Impegnarsi a soddisfare una percentuale fissa delle richieste di ciascuno stato, indipendentemente da come le condizioni potrebbero cambiare in futuro, sarebbe trasparente, ma può essere ingiusto se l'offerta si esaurisce, e inefficiente se l'offerta non lo fa. Fare calcoli dietro le quinte delle allocazioni di ogni stato potrebbe essere efficiente ed equo, ma non trasparente. (Non è ancora chiaro quale approccio abbia effettivamente adottato la FEMA; i leader di stato hanno espresso frustrazione per ciò che hanno visto una mancanza di coerenza e chiarezza nelle decisioni dell'agenzia.)

L'allocazione proporzionale prevista combina aspetti di questi tre quadri. "Se sei un'agenzia governativa o senza scopo di lucro e vuoi trovare qualcosa di giusto, ma anche facilmente interpretabile, puoi fare quello che ti proponiamo, " dice Rodilitz. "Siete comunque in grado di garantire un forte livello di efficienza e un forte livello di equità".

Sebbene il governo federale non sapesse esattamente cosa sarebbe successo in futuro, aveva proiezioni pubblicamente disponibili di quando il virus avrebbe dovuto raggiungere il picco in ogni stato, proiezioni che venivano costantemente riviste all'arrivo di nuovi dati. Manshadi, Niazadeh, e Rodilitz sviluppò una semplice formula che incorporava quelle proiezioni e gli attuali livelli di fornitura nella scorta per generare un tasso di riempimento:la percentuale di richieste di ogni stato che la FEMA poteva soddisfare quella settimana. La prossima settimana, FEMA potrebbe utilizzare di nuovo la stessa formula con nuovi dati, con conseguente nuovo tasso di riempimento.

Essenzialmente, l'allocazione proporzionale proiettata consente ai decisori di alzare o abbassare la manopola in risposta a nuove informazioni, allo stesso tempo trattando tutti gli stati in modo equo mirando a soddisfare una percentuale consistente delle loro richieste.

"Quello che stiamo dicendo è, anche in questo mondo in cui non sappiamo esattamente cosa accadrà in futuro, fai solo finta di sapere, sulla base di tutte le informazioni che hai a tua disposizione, e poi prendi la tua decisione proporzionalmente in base a quello, " spiega Rodilitz. "E poi quando prendi la tua prossima decisione, incorporare tutte le nuove informazioni e prendere una nuova decisione."

Sebbene l'approccio sia stato sviluppato in risposta alla pandemia di COVID-19, i ricercatori ritengono che potrebbe essere adattato ad altre situazioni, compresa la distribuzione di cibo o disastri naturali, dove i governi o le organizzazioni non profit affrontano richieste altamente incerte e che arrivano gradualmente per risorse scarse.

Ciò che rende diverse queste situazioni è il bisogno di equità; Dopotutto, ogni persona ha lo stesso diritto all'aiuto del governo in caso di disastro. E mentre la ricerca esistente nell'allocazione delle risorse offre una vasta gamma di consigli su come i responsabili delle decisioni possono essere più efficienti, non ha avuto molto da dire sull'equità, una lacuna che i ricercatori sperano che il loro lavoro possa aiutare a colmare.

Riconoscono che è un obiettivo difficile da raggiungere in scenari di disastro, dove le esigenze possono cambiare ogni ora. "Solo il fatto che le cose si realizzino in momenti diversi può rendere più difficile prendere decisioni giuste, " dice Manshadi, ma non per questo meno vitale.