L'Impero Romano era governato da 175 uomini, da Augusto (63 a.C.-19 d.C.) a Costantino XI (1405-53), compreso l'Impero d'Oriente o Bizantino dopo la scissione nel 395 d.C., ma escludendo coloro che non governarono a pieno titolo perché minorenni durante le reggenze o co-imperatori.

Solo il 24,8% dei 69 governanti dell'Impero d'Occidente è morto per cause naturali. Il resto è morto di morte violenta sul campo di battaglia o nei complotti del palazzo. Considerando tutti i 175, Il 30% è stato ucciso, suicidato o morto in battaglia.

I ricercatori dell'Istituto di scienze matematiche e informatiche dell'Università di São Paulo (ICMC-USP) a São Carlos (stato di São Paulo, Brasile) ha studiato i modelli matematici sottostanti associati ai regni degli imperatori romani, mostrando che seguivano ciò che gli statistici chiamano una "legge di potere".

Un articolo sullo studio è pubblicato su Royal Society Scienza Aperta , una rivista scientifica peer-reviewed della Royal Society del Regno Unito.

"Anche se sembrano casuali, le distribuzioni di probabilità della legge di potenza si trovano in molti altri fenomeni associati a sistemi complessi, come le dimensioni dei crateri lunari, magnitudo dei terremoti, frequenze delle parole nei testi, il valore di mercato delle aziende, e anche il numero di "follower" che le persone hanno sui social media, " lo scienziato dei dati Francisco Rodrigues, un professore all'ICMC-USP e ricercatore principale per lo studio, ha detto ad Agência FAPESP.

Tutti i fenomeni citati da Rodrigues mostrano uno schema spesso indicato come principio di Pareto o regola 80/20. In poche parole, ciò significa che in tutti questi casi la probabilità di un evento comune è di circa l'80% e quella di un evento raro è di circa il 20%. Per esempio, L'80% dei crateri lunari è relativamente piccolo, mentre il 20% sono davvero grandi. Nei social, L'80% degli utenti ha al massimo qualche decina di follower, mentre il 20% ne ha migliaia o addirittura milioni. Nel caso degli imperatori romani, il raro evento non era essere assassinato.

"Il primo ad osservare questo rapporto fu l'economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923). Mentre studiava la distribuzione della ricchezza in Europa, scoprì che l'80% della proprietà dell'Italia apparteneva al 20% della sua popolazione. La maggioranza aveva poche risorse, e una minoranza possedeva la maggior parte della ricchezza, " ha detto Rodrigo.

Oltre alla regola 80/20, un altro modello può essere visto nelle carriere degli imperatori romani. "Quando abbiamo analizzato il tempo fino alla morte per ogni imperatore, abbiamo scoperto che il rischio era alto quando l'imperatore salì al trono. Questo potrebbe avere qualcosa a che fare con le difficoltà e le esigenze del lavoro e la mancanza di competenza politica del nuovo imperatore. Il rischio poi diminuisce sistematicamente fino a quando l'imperatore non regna per 13 anni. A quel punto, si alza bruscamente di nuovo, " ha detto Rodrigo.

Se la regola 80/20 è un modello ben noto, il brusco calo della curva di sopravvivenza intorno all'anno 13 è una scoperta nuova. "Abbiamo previsto diverse possibili spiegazioni per questo punto di svolta. Può essere che dopo il ciclo di 13 anni i rivali dell'imperatore abbiano concluso che era improbabile che salissero al trono con mezzi naturali. Forse i suoi vecchi nemici si sono raggruppati, o nuovi rivali potrebbero essere venuti alla ribalta. Una crisi può essere sorta a causa di tutti questi fattori combinati. Vale la pena notare che il rischio ricade dopo questa svolta, " ha detto Rodrigo.

Il cambio a 13 anni è una domanda a cui non è ancora stata data risposta, ma nella sua ricerca di una lunga linea di storiografia quantitativa, l'articolo mostra che l'analisi statistica può essere un'importante risorsa complementare nello studio dei fenomeni storici. "Le formazioni storiche sono sistemi complessi in cui i giocatori interagiscono, collaborare e competere per potere e risorse. Le azioni imprevedibili degli individui possono produrre modelli prevedibili di comportamento collettivo che possono essere studiati matematicamente, " ha detto Rodrigo.