Da circa un decennio, matematici ed educatori di matematica stanno soppesando un particolare dibattito radicato nella matematica scolastica che non mostra segni di cedimento.

Il dibattito, trattato da Slate, Meccanica Popolare , Il New York Times e molti altri punti vendita, si concentra su un'equazione che è diventata così "virale" che, alla fine, è stata aggregata ad altri fenomeni che hanno "rotto" o "diviso" Internet.

Nella remota possibilità che tu debba ancora pesare, ora sarebbe un buon momento per vedere a che punto sei. Si prega di rispondere a quanto segue:

8÷2(2+2)=?

Se sei come la maggior parte, la tua risposta era 16 e sei sbalordito che qualcun altro possa trovare una risposta diversa. A meno che tu non sia come la maggior parte degli altri e la tua risposta fosse 1 e tu sia ugualmente confuso nel vederlo in un altro modo. Non temere, in quanto segue spiegheremo la risposta definitiva a questa domanda e perché il modo in cui è scritta l'equazione dovrebbe essere bandito.

Il nostro interesse è stato suscitato dal fatto che abbiamo condotto ricerche sulle convenzioni per seguire l'ordine delle operazioni, una sequenza di passaggi eseguiti di fronte a un'equazione matematica, e siamo rimasti un po' confusi con tutto il trambusto.

Chiaramente, la risposta è...

Due valide risposte a un problema di matematica? Bene, se c'è una cosa che tutti ricordiamo dalla lezione di matematica:non può essere giusto!

Molti temi sono emersi dalla pletora di articoli che spiegano come e perché questa "equazione" ha rotto Internet. L'introduzione dell'espressione sulle calcolatrici, alcune delle quali programmate per rispettare un particolare ordine di operazioni, è stata molto discussa.

Altri, coprendosi un po', suggeriscono che entrambe le risposte sono corrette (il che è ridicolo).

Il tema più dominante si è concentrato semplicemente sull'attuazione dell'ordine delle operazioni secondo acronimi diversi. Alcuni commentatori hanno affermato che le incomprensioni delle persone sono state attribuite a un'errata interpretazione dell'acronimo memorizzato insegnato in diversi paesi per ricordare l'ordine delle operazioni come PEMDAS, a volte usato negli Stati Uniti:PEMDAS si riferisce all'applicazione di parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione.

Una persona che segue questo ordine farebbe 8÷2(2+2) diventare 8÷2(4) grazie all'inizio tra parentesi. Allora, 8÷2(4) diventa 8÷8 perché non ci sono esponenti, e "M" sta per moltiplicazione, quindi moltiplicano 2 per 4. Infine, secondo la "D" per divisione, ottengono 8÷8=1.

Al contrario, ai canadesi può essere insegnato a ricordare BEDMAS, che sta per applicare parentesi, esponenti, divisione, moltiplicazione, addizione e sottrazione. Chi segue questo ordine farebbe diventare 8÷2(2+2) 8÷2(4) grazie all'inizio tra parentesi (come le parentesi). Allora, 8÷2(4) diventa 4(4) perché (non ci sono esponenti) e "D" sta per divisione. Infine, secondo la "M" per la moltiplicazione, 4(4)=16.

Non omettere il simbolo di moltiplicazione

Per noi l'espressione 8÷2(2+2) è sintatticamente sbagliata.

La chiave del dibattito, sosteniamo, è che il simbolo della moltiplicazione prima delle parentesi viene omesso.

Tale omissione è una convenzione in algebra. Ad esempio, in algebra scriviamo 2x o 3a che significa 2 × x o 3 × a. Quando le lettere vengono utilizzate per variabili o costanti, il segno di moltiplicazione viene omesso. Considera la famosa equazione e=mc ^2, che suggerisce il calcolo dell'energia come e=m×c ^2.

La vera ragione, quindi, per cui 8÷2(2+2) ha rotto Internet deriva dalla pratica di omettere il simbolo della moltiplicazione, che è stato impropriamente portato all'aritmetica dall'algebra.

Priorità inappropriata

In altre parole, se l'espressione fosse stata correttamente "espressa" cioè presentata come "8 ÷ 2 × (2 + 2) =? ", non ci sarebbero diventati virali, né dualità, né Internet rotto, né accesi dibattiti. Nessun divertimento!

In definitiva, l'omissione del simbolo della moltiplicazione invita a una priorità inappropriata alla moltiplicazione. Tutti i commentatori hanno convenuto che l'aggiunta dei termini tra parentesi o parentesi fosse il primo passo appropriato. Ma è sorta la confusione data la vicinanza di 2 a (4) rispetto a 8 in 8÷2(4).

Vogliamo che si sappia che scrivere 2(4) per riferirsi alla moltiplicazione è inappropriato, ma otteniamo che è fatto sempre e ovunque.

Bel simbolo per la moltiplicazione

C'è un simbolo molto carino per la moltiplicazione, quindi usiamolo:2 × 4. Se non sei un fan, ci sono altri simboli, come 2•4. Usa entrambi, a tuo piacimento, ma non tralasciare.

In quanto tale, per la cronaca, il dibattito sull'uno contro 16 è finito! La risposta è 16. Caso chiuso. Inoltre, in primo luogo, non avrebbe mai dovuto esserci un vero dibattito. + Esplora ulteriormente

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Questo articolo è stato ripubblicato da The Conversation con licenza Creative Commons. Leggi l'articolo originale.