Convertire le frazioni in decimali è solo un altro modo di esprimere la divisione. Gli stessi strumenti che usi per dividere numeri interi ti aiutano a trasformare una frazione in un decimale. Inoltre, è possibile utilizzare alcune scorciatoie per semplificare la comprensione del processo.

Numeratori, denominatori e divisione

Per convertire una frazione in un decimale, è necessario comprendere numeratori e denominatori. Il numeratore è il numero più alto in una frazione e il denominatore è il numero inferiore. Ad esempio, nella frazione 3/5, il numeratore è 3 e il denominatore 5.

Tuttavia, una frazione è anche un'espressione di divisione. Il valore di una frazione è uguale al numeratore diviso per il denominatore. Quindi 3/5 è uguale a 3 diviso per 5 o 0.6. In questo modo puoi convertire una frazione in un decimale utilizzando una divisione lunga o una calcolatrice.

Potere di 10 scorciatoia

Puoi sfruttare le proprietà di una frazione per risolvere le frazioni a mano. Ad esempio, quando moltiplichi il denominatore di una frazione di un numero, moltiplica anche il numeratore per lo stesso numero. Ciò ti consente di convertire facilmente frazioni in decimali se puoi trasformare il denominatore in una potenza di 10, ad esempio 10, 100 o 1.000.

Riprendi 3/5. Puoi moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per 2 per produrre un denominatore di 10. Questo ti dà la frazione 6/10. Ricorda che una frazione è solo la divisione del numeratore dal denominatore. Quando dividi un numero per una potenza di 10, muovi il punto decimale di un posto a sinistra per ogni zero. Quindi 6/10 è 0,6, 6/100 è 0,06 e 6 /1.000 è 0,006. Ottieni lo stesso risultato per 3/5, facendo solo moltiplicazione invece di divisione lunga.

Frazioni improprie e miste

Puoi utilizzare la stessa tecnica di potenza di 10 per frazioni improprie e miste , che sono frazioni più grandi di 1. Una frazione impropria, come 7/4, ha un numeratore che è più alto del denominatore. Per convertire questa frazione in un decimale, usa lo stesso trucco moltiplicando per ottenere una potenza di 10. Moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per 25 genererai la frazione 175/100, che puoi dividere. Ricorda che muovi il punto decimale uno a sinistra per ogni zero nel denominatore, quindi 7/4 = 175/100 = 1.75.

Una frazione mista, come 3 6/25, è un modo diverso di esprimere una frazione impropria. Per convertire una frazione mista in un decimale, mettere da parte il numero al di fuori della frazione e fare la conversione decimale per la frazione. Successivamente aggiungi il numero al di fuori della frazione al tuo decimale. Per 3 6/25, metti da parte il 3, quindi converti la frazione moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per 4, ottenendo 24/100 o 0,24. Quindi aggiungere 0,24 a 3, ottenendo 3.24. Quindi 3 6/25 = 3.24.

Ripetizione dei numeri decimali

Se stai facendo una divisione lunga per convertire una frazione in un decimale, potresti incorrere in una situazione in cui continui a dividerci per sempre. Quando dividi 1 per 3, produce un decimale senza fine:

0.3333333333 ...

Questo è chiamato un decimale ricorrente, designato da un'ellissi (...) alla sua fine o una barra chiamata vinculum
che viene posizionata sopra le cifre ripetute. Se si incontra un decimale ricorrente, è possibile interrompere la divisione e posizionare una nota che il decimale si ripete utilizzando i puntini di sospensione o una barra. Un decimale ricorrente non può essere limitato a una singola cifra ripetuta. Ad esempio:

5/6 = 0.83333 ... 1/7 = 0.142857142857 ...

Per 5/6, i puntini di sospensione indicano solo che la cifra 3 si sta ripetendo. Il vincolo verrebbe posto solo sopra i 3. Per 1/7, il 142857 si ripete all'infinito.