Fare calcoli in una base diversa da dieci può sembrare complicato, perché hai sempre lavorato nella base dieci. L'esecuzione di una divisione lunga comporta stima, moltiplicazione e sottrazione, ma il processo è semplificato da tutti i fatti di matematica comuni che hai memorizzato sin dalla prima elementare. Poiché questi fatti matematici spesso non si applicano in basi diverse da dieci, devi trovare dei modi per compensare lo svantaggio.
Elenca i multipli a una cifra del divisore nella nuova base. Ad esempio, ecco un problema di divisione nella base sette. Se dividessi 1431 (base 7) per 23 (base 7), dovresti prima elencare 23 x 1 = 23, 23 x 2 = 46, 23 x 3 = 102, 23 x 4 = 125, 23 x 5 = 151 e 23 x 6 = 204. Dato che stai lavorando in base sette, non è necessario moltiplicare il divisore di più di 6. Ciò facilita lo svantaggio di non conoscere i fatti di moltiplicazione in quella base. Se stavi lavorando con una base diversa, dovresti elencare altri multipli
Scegli il multiplo più alto che non sia maggiore delle cifre iniziali del dividendo. Nell'esempio, 125 sarebbe il multiplo appropriato, poiché 151 e 204 sono entrambi maggiori di 143. Scrivi "4" sopra il dividendo, poiché 23 (base 7) volte 4 è 125 (base 7).
Sottrarre il multiplo appropriato dalle cifre iniziali del dividendo. Nell'esempio, 143 (base 7) meno 125 (base 7) è 15 (base 7).
Abbassa le cifre finali. In questo esempio, abbassa il "1" per creare il resto temporaneo 151 (base 7).
Ripeti i passaggi finché il resto è inferiore al divisore. Dalla lista dei multipli, 23 x 5 = 151, quindi scrivi "5" sopra il dividendo a destra del 4, e sottrai 151 da 151, che ti lascia zero.
Annota ogni resto maggiore di zero a destra della risposta, preceduto da una "R." maiuscola. Nell'esempio, il resto finale è zero, quindi non è necessario specificare alcun resto. La risposta finale al 1431 (base 7) divisa per 23 (base 7) è 45 (base 7).
Suggerimento
Quando trovi i multipli e sottrai dal dividendo, ricorda sempre che sei non funziona nella base dieci, quindi i soliti fatti di moltiplicazione potrebbero non essere applicabili. Puoi controllare la tua risposta convertendo il divisore, il dividendo e la risposta alla base dieci. Probabilmente una calcolatrice non darà la risposta corretta nella base che stai usando, a meno che non sia in grado di fare calcoli in basi diverse da dieci. Quando lavori con basi più grandi di dieci, ricorda che altri simboli (come l'alfabeto) dovranno servire per cifre per 11, 12, ecc.
