Di Nicole Harms, aggiornato il 30 agosto 2022
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La divisione nelle equazioni algebriche spesso sembra intimidatoria, soprattutto quando si tratta di variabili come n e x apparire. Suddividendo un problema in passaggi gestibili, puoi affrontare anche le equazioni più complesse con sicurezza.
Copia la tua equazione su un foglio separato. Per il nostro primo esempio, useremo:
\( \frac{3n}{5}=12 \)
Per isolare la variabile, rimuovere prima la divisione per la costante. Moltiplica entrambi i lati per il denominatore (5 in questo caso):
\( \frac{3n}{5}\times5 =12\times5 \)
Questo si semplifica in:
\( 3n =60 \)
Successivamente, dividi entrambi i membri per il coefficiente della variabile (3):
\( \frac{3n}{3} =\frac{60}{3} \)
Resa:
\( n =20 \)
Controlla sostituendo nuovamente nell'equazione originale:
\( \frac{3\times20}{5} =12 \)
Poiché vale l'uguaglianza, la soluzione è corretta.
Applica la stessa strategia a un esempio più complesso:
\( \frac{48x^2+4x-70}{6x-7}=90 \)
Fattorizza completamente il numeratore. Qui diventa:
\( (8x+10)(6x-7) \)
Il denominatore è già semplificato.
Poiché \(6x-7\) appare sia al numeratore che al denominatore, si annulla, lasciando:
\(8x+10 =90 \)
Ora risolvi x :
\(8x =80 \)
\( x =10 \)
Sostituisci di nuovo per verificare:
\( \frac{48\times10^2+4\times10-70}{6\times10-7}=\frac{4770}{53}=90 \)
Fattorizzare sempre completamente un'equazione prima di isolare la variabile. Se esiste un fattore comune, come il 6 in 6x+12, fattorizzalo prima, ad esempio 6(x+2). Ciò semplifica i passaggi successivi.
Quando si manipola un'equazione, eseguire la stessa operazione su entrambi i lati. Se dividi un lato per 2, devi dividere anche l'altro lato per 2.
