(Phys.org)—Le regole ufficiali del golf, che vengono continuamente rivisti e aggiornati man mano che emergono nuove attrezzature, hanno stretti legami con la matematica. In molti casi, la matematica viene utilizzata per porre limiti all'attrezzatura da golf, come limitare la distanza percorsa dalla palla, come previsto dai modelli matematici. Le Regole pongono anche dei limiti su un valore chiamato coefficiente di restituzione, che misura l'efficienza dell'impatto tra mazza e palla.

In una nuova recensione, Dottor Steve Otto, Direttore della ricerca e dei test presso la R&A, che insieme alla US Golf Association (USGA) sovrintende alle Regole del Golf, ha evidenziato alcuni dei modi in cui la matematica viene utilizzata per comprendere il golf e determinare molte delle regole dell'attrezzatura. Il documento è pubblicato in un recente numero del Atti della Royal Society A ed è stato scritto come parte di un incontro della Royal Society, Matematica per l'economia moderna.

"Utilizziamo quotidianamente la matematica applicata, insieme a fisica e ingegneria, " disse Otto Phys.org . "L'uso di questi strumenti ci aiuta a garantire che la nostra analisi sia completa e rigorosa".

Generalmente, le valutazioni dell'attrezzatura da golf comportano la modellazione, simulazioni, e statistiche per tenere conto della variazione nei processi fisici coinvolti nel colpire una palla con un bastone.

Attualmente, ci sono circa 1200 palline da golf nell'elenco ufficiale conforme, e ciascuno deve essere ripresentato per la valutazione ogni anno. Le Regole pongono restrizioni sulla taglia, il peso, efficienza, e la distanza complessiva standard di una pallina da golf. Per determinare lo standard della distanza complessiva, una palla di prova viene lanciata da un robot che simula un'oscillazione con un angolo di lancio di 10°, una velocità di rotazione posteriore di 42 giri al secondo, e una velocità della testa della mazza di 120 m.p.h. Utilizzando l'analisi delle immagini, le condizioni di lancio della palla sono determinate e inserite in un modello che, sulla base di un problema di ottimizzazione, prevede la distanza totale percorsa dalla palla. Le Regole richiedono che questa distanza non superi le 317 iarde. Le palline da golf che volano troppo lontano sono considerate troppo facili da colpire, e questa restrizione garantisce che l'abilità, e non tecnologia, è ciò che determina il vincitore.

Per quanto riguarda le mazze da golf, l'elenco ufficiale comprende circa 20, 000 club (8, 000 conducenti e 12, 000 ferri). Con l'obiettivo di garantire che il gioco non sia minato da mazze da golf che colpiscono le palline in modo così efficiente che colpire diventa troppo facile, l'USGA nel 1998 ha implementato una norma che limita il coefficiente di restituzione a un valore di 0,822 per i conducenti. Entro il 2003, questa regola era stata adottata in tutto il mondo e applicata ad altri tipi di club. Il coefficiente di restituzione misura la proporzione di energia che viene trasferita dalla mazza alla palla, dove 0 è nessuna energia trasferita e 1.0 è un urto elastico perfetto in cui viene trasferita tutta l'energia. Per determinare questo valore su una mazza di prova, un pendolo con una sfera di metallo e un accelerometro all'estremità viene fatto rimbalzare ripetutamente contro la faccia del bastone. Le misurazioni del tempo dall'accelerometro vengono quindi analizzate e utilizzate per stimare il coefficiente di restituzione del club.

Forse le parti più impegnative della modellazione dei processi fisici coinvolti nel golf coinvolgono il fattore umano. Gli analisti hanno tentato di quantificare la variabilità dello swing di un individuo utilizzando vari metodi statistici, come la deviazione standard e la deviazione assoluta mediana meno comunemente usata. Tra l'altro, comprendere la variabilità individuale è importante per dotare i singoli giocatori della migliore attrezzatura.

Andando avanti, Otto sostiene che i migliori modelli per il gioco del golf sono probabilmente i più semplici, il che significa che quelli che riducono al minimo il numero di parametri sono generalmente i più utili. Spiega che i tentativi di sviluppare modelli più complessi possono portare a un esercizio di adattamento dei dati invece di metodi predittivi più accurati.

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