La capacità delle cellule tumorali di tollerare condizioni di affollamento può essere una chiave per comprendere la crescita e la formazione del tumore, secondo un modello matematico che è stato applicato per la prima volta alla crescita delle cellule tumorali. Il modello può replicare i modelli di crescita delle cellule di melanoma osservati negli esperimenti di laboratorio controllando l'"area di esclusione" - la quantità di spazio richiesta - attorno a due tipi di cellule simulate mentre crescono e si diffondono. Un articolo che descrive il modello e gli esperimenti appare in un recente numero della rivista Rapporti scientifici .

"Quando i nostri collaboratori hanno coltivato cellule tumorali del melanoma in una coltura mista con cellule normali, " ha detto Yuri Suhov, professore di matematica alla Penn State e autore dell'articolo, "le cellule tumorali sono cresciute e si sono diffuse più rapidamente, formando gruppi di cellule di melanoma circondate da cellule non cancerose. Questo modello a grappolo di cellule di melanoma assomigliava a prototumori bidimensionali, quindi eravamo interessati a modellare questo modello di formazione per capire cosa le cellule tumorali permettessero loro di crescere in questo modo. Il melanoma è un cancro della pelle di un evento relativamente raro. Però, è una delle forme di cancro più letali caratterizzata da un alto potenziale di metastasi, il che rende fondamentale comprendere le dinamiche della crescita del tumore e sviluppare metodi per la diagnosi precoce".

I ricercatori hanno applicato una modifica del modello Widom-Rowlinson, un modello matematico che è stato utilizzato in contesti che vanno dalla chimica teorica alla sociologia, per cercare di determinare quali fattori spiegassero il modello di crescita cellulare osservato negli esperimenti di laboratorio. Il loro modello simula la crescita di due tipi di cellule che inizialmente sono mescolate uniformemente e distanziate uniformemente su una griglia. Variando i parametri del modello, i ricercatori possono controllare la velocità con cui ogni tipo di cellula si replica, muore, e migra, così come l'area di esclusione richiesta intorno alle celle.

"Alterando la distanza di esclusione tra i due tipi di cellule nelle simulazioni, siamo stati in grado di replicare i modelli raggruppati visti negli esperimenti, " disse Izabella Stuhl, visiting assistant professor in matematica alla Penn State e un altro autore dell'articolo. "Il tipo di cellula con l'area di esclusione più ristretta era più tollerante alle condizioni dense e formava modelli quasi identici ai gruppi di cellule di melanoma osservati negli esperimenti di laboratorio. Ciò suggerisce che una riduzione dell'"inibizione da contatto", un fattore noto che impedisce alle cellule di replicarsi quando si imbattono in altre cellule, potrebbe essere ciò che consente la formazione dei tumori".

Nel corso del loro lavoro, i ricercatori hanno prima fatto previsioni basate sul modello matematico. Successivamente sono state condotte simulazioni numeriche, parallelamente agli esperimenti di co-cultura. I risultati simulati sono stati ripetutamente confrontati con i dati sperimentali.

I ricercatori hanno in programma di continuare ad espandere il loro modello in combinazione con i dati provenienti da esperimenti del mondo reale sulla crescita delle cellule tumorali. Questa combinazione di modelli teorici con esperimenti di laboratorio potrebbe portare a ulteriori informazioni sui fattori che contribuiscono alla crescita delle cellule tumorali.

"I tumori crescono in luoghi dove normale, le cellule sane non possono perché le cellule sono già densamente impacchettate, " disse Suhov. "Inibizione del contatto, che abbiamo modellato come area di esclusione, può essere una delle cose che impedisce alle cellule non cancerose di diffondersi in modo incontrollato, ma le cellule tumorali in qualche modo lo superano. D'altra parte, le cellule normali cercano di formare "strati di confine", di una maggiore densità cellulare, cluster simili a tumori circostanti come se volessero isolare i tumori e impedire loro di diffondersi ulteriormente. Il nostro modello mostra che questi fattori sono rilevanti quando si cerca di spiegare le immagini della crescita cellulare viste in laboratorio. È abbastanza notevole che la miscela di cellule provenienti da fonti biologiche non correlate mostri un modello di comportamento persistente. Però, vorremmo ampliarlo per ottenere una migliore comprensione di come si comportano le cellule tumorali in un ambiente naturale. Mentre continuiamo a perfezionare il nostro modello sulla base di ulteriori dati sperimentali, potremmo essere in grado di costruire parametri che ci permettano di comprendere meglio i precisi processi biologici che causano la formazione dei tumori".