Per secoli, pi—il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro—ha affascinato matematici e scienziati. Il numero, che è infinito ma non cade mai in uno schema ripetitivo, è usato nelle formule in tutte le scienze. Per una maggiore prospettiva sul significato e il fascino del numero, per Pi Day (3.14) la Gazzetta ha parlato con Jacob Barandes, un docente e direttore di studi universitari per la fisica.

GAZETTE:Perché pensi che pi abbia affascinato le persone per così tanto tempo?

BARANDES:Le persone hanno avuto bisogno di calcolare le distanze intorno ai cerchi e le aree dei cerchi per molto tempo, quindi il concetto di pi greco esiste da millenni. Ma pi continuava a vanificare i primi tentativi di ricondurre i numeri a casi semplici.

Molte persone sanno che pi greco non è un numero razionale, il che significa che non può essere espresso come un numero intero diviso per un altro numero intero. Ma pi greco è anche un numero trascendente, il che significa che non è la radice quadrata di un numero razionale, o anche la soluzione a qualcosa come una semplice equazione che coinvolga x e x-quadrati e x-cubi. Quindi pi greco è l'esempio più familiare e concreto di ciò che è noto come numero irrazionale trascendentale, e oggi sappiamo che i numeri irrazionali trascendentali sono in realtà molto più comuni dei numeri razionali.

Quando espresso come espansione decimale, pi non si ripete mai. Tutti i tipi di modelli vengono visualizzati nella sua rappresentazione decimale, quindi sembra casuale, ma ovviamente possiamo prevedere tutte le sue cifre che vogliamo, data abbastanza potenza di calcolo e tempo, quindi è anche deterministico.

"È straordinario che qualcosa di così vicino a noi che è stato con noi per così tanto tempo continui a offrire così tanti meravigliosi misteri".

I primi sforzi per calcolare pi greco con livelli crescenti di accuratezza presagivano sviluppi avanzati in matematica come limiti e calcolo, e pi ha anche iniziato a presentarsi in molti esempi ben oltre le sue umili origini, dalla geometria a più dimensioni alla teoria dei numeri, dall'astronomia alla meccanica quantistica. È straordinario che qualcosa di così vicino a noi che è stato con noi per così tanto tempo continui a offrire così tanti meravigliosi misteri.

GAZETTE:C'è una teoria secondo cui pi greco contiene ogni possibile sequenza numerica, e se è così, potrebbe, in teoria, codificare ogni storia che sia mai stata scritta, o mai sarà scritto. Questo fa sembrare il numero quasi cosmico nelle sue dimensioni.

BARANDES:C'è una vecchia idea che risale almeno alla fittizia "Biblioteca di Babele" descritta da Jorge Luis Borges negli anni '40 su un'immaginaria biblioteca infinita contenente ogni possibile libro che potrebbe mai essere scritto, organizzato sistematicamente in modo che, come puoi immaginare, spostandoti da una stanza all'altra, alla fine potresti ottenere qualsiasi libro tu voglia, fino all'ultima lettera. Se alla fine arrivi al libro che stavi cercando, l'hai scoperto, o l'hai inventato tu?

Non si sa con certezza se la rappresentazione decimale di pi greco contenga ogni concepibile schema di cifre che si possa immaginare, ma molti matematici pensano che potrebbe essere vero.

Possiamo codificare qualsiasi lettera o segno di punteggiatura in termini di cifre numeriche, quindi questo significherebbe che pi è essenzialmente quella Biblioteca di Babele. ogni nome, ogni storia, ogni aspetto della vita di chiunque - l'intera storia di ogni possibile universo - tutto sarebbe memorizzato da qualche parte nell'elenco infinito di cifre nella rappresentazione decimale di pi greco.

Certo, pi non sarebbe l'unico ad avere potenzialmente questa caratteristica:potrebbe essere vero anche per un'infinità di altri numeri irrazionali. Ma viene da chiedersi cosa respiri la vita nel particolare universo in cui abitiamo, quando infiniti altri universi sono in linea di principio codificati in un numero specifico come pi greco. Questa è certamente una domanda filosofica se ne ho mai sentita una.

Questa storia è pubblicata per gentile concessione della Harvard Gazette, Il giornale ufficiale dell'Università di Harvard. Per ulteriori notizie universitarie, visita Harvard.edu.