Un matematico dell'Università RUDN ha sviluppato un metodo per trovare traiettorie quasi ottimali a basso costo di volo dall'orbita terrestre alla luna per veicoli spaziali con un motore a propulsione elettrica. Le traiettorie calcolate con questo metodo riducono i costi del carburante del 56% con un certo aumento del tempo di volo. Il documento è pubblicato sulla rivista Ricerca Cosmica .

Nei futuri programmi spaziali teorici, la luna svolge il ruolo di base di addestramento e punto di transito per i voli verso i pianeti, principalmente su Marte. Molti paesi stanno sviluppando i propri programmi di esplorazione e sviluppo della luna. In particolare, NASA, insieme ai soci, prevede di mettere una stazione spaziale nello spazio lunare. Ciò richiederà la consegna di una grande quantità di carico sulla luna, ma il problema matematico di trovare traiettorie di volo economiche dall'orbita terrestre alla luna non ha ancora buone soluzioni.

Alexey Ivanyukhin dell'Università RUDN, insieme al suo collega Viacheslav Petukhov dell'Istituto dell'aviazione di Mosca, ha sviluppato un metodo per la ricerca di rotte di volo verso la luna per veicoli spaziali con motore a propulsione elettrica (EPS). In un motore del genere, la spinta è creata dal flusso di ioni di gas inerte accelerato in un campo elettrico, solitamente xeno. La spinta è bassa, ma, a differenza dei motori a combustibile chimico, possono lavorare non per minuti, ma per mesi.

I matematici consideravano uno dei tipi di orbite lunari, le cosiddette orbite dell'alone attorno ai punti di librazione L1 e L2 del sistema Terra-Luna. Queste traiettorie saranno richieste, perché questa orbita è stata scelta per una stazione quasi lunare, e c'è già un'astronave cinese Quqiao in un'orbita di alone attorno al punto L2, progettato per trasmettere segnali dalla sonda lunare Chang'e-4 sul lato opposto della luna.

"Le soluzioni a questi problemi sono state proposte fin dagli anni '60 del XX secolo. Tutte le possibili proposte possono essere suddivise in base al grado di prossimità della soluzione ottenuta a quella ottimale (migliore) e all'uso di effetti speciali dell'interazione del Terra e luna. Il primo aspetto in questi problemi porta a affermazioni molto complesse (quasi irrisolvibili). Ci vuole molto tempo per risolverle (calcolarle) e analizzarle. Pertanto, c'è un interesse a semplificare il problema del controllo, ce ne possono essere molti:il nostro metodo si basa sull'interpolazione di soluzioni ottimali rigorose ottenute in problemi vicini a quello da risolvere. Ciò consente di semplificare notevolmente il processo decisionale e implementare la gestione del feedback. Teoricamente, questo algoritmo può funzionare anche a bordo di un veicolo spaziale in modo autonomo, " Disse Alexey Ivanyukhin.

Per risolvere il problema dei tre corpi nel sistema Terra-Luna con un veicolo spaziale di piccola massa, Il matematico dell'Università RUDN ha utilizzato il metodo di controllo del feedback basato sull'interpolazione di una serie di controlli ottimali in problemi tipici del volo interorbitale - controllo del feedback quasi ottimale (QUEUE).

Alexey Ivanyukhin e il suo collega hanno utilizzato nella loro ricerca un sottoinsieme speciale di soluzioni al problema dei tre corpi chiamato diversità sostenibile. Le traiettorie di questa varietà vicino alla luna sono disposte in modo tale che l'astronave cada inevitabilmente in uno dei punti di librazione o orbite dell'alone vicino a loro. È possibile ridurre il tempo di volo e il peso del carburante a causa dell'attrazione gravitazionale della luna inviando un veicolo spaziale in una di queste traiettorie asintotiche.

Il matematico dell'Università RUDN ha condotto un esperimento numerico per un veicolo spaziale con una massa finale di 1000 chilogrammi e un motore a propulsione elettrica SPD-140D, che è prodotto dall'ufficio di progettazione sperimentale Fakel a Kaliningrad. Nell'esperimento, il veicolo spaziale sarà lanciato vicino all'orbita terrestre e dovrebbe raggiungere una delle orbite dell'alone vicino alla luna entro il 12 aprile, 2026. Nella prima fase, il veicolo spaziale si sposta dall'orbita iniziale a una delle traiettorie asintotiche vicino alla luna utilizzando un motore a elettrogetto. Quindi il motore si spegne e l'astronave entra nell'orbita dell'alone sotto la forza di gravità.

Le traiettorie ottenute nei calcoli hanno mostrato un vantaggio rispetto alle cosiddette traiettorie diritte, che non utilizzano gli effetti non lineari dell'interazione gravitazionale della Terra e della luna. Durante il volo verso il punto L1, la massa del carburante può essere ridotta dell'11% aumentando il tempo di volo dell'8-27%. I calcoli per la destinazione L2 danno traiettorie con un aumento del 2,4% del tempo di viaggio e una diminuzione del 7% della massa di carburante.

"Tali voli possono essere utilizzati per i veicoli automatici lunari. Sfortunatamente, non sono adatti per inviare una persona sulla luna o in una stazione nelle vicinanze dei punti di librazione, poiché richiedono troppo tempo. Ma possono essere usati per fornire peso. Ed è possibile che il veicolo da trasporto lunare (simile alla nave Progress) avrà un motore di propulsione elettrico e volerà lungo tali traiettorie" - ha detto un matematico dell'Università RUDN. Ha aggiunto che il metodo sviluppato può essere utilizzato per voli interorbitali vicino al Terra e luna, ma non è adatto per voli su altri pianeti.