Alla TU Wien (Vienna) è stato sviluppato uno straordinario metodo di costruzione per strutture curve:con un semplice movimento del polso, le griglie piatte diventano una forma 3D.

Come puoi trasformare qualcosa di piatto in qualcosa di tridimensionale? In architettura e design questa domanda gioca spesso un ruolo importante. Un team di matematici della TU Wien (Vienna) ha presentato una tecnica che risolve questo problema in un modo sorprendentemente semplice:scegli una superficie curva e dalla sua forma puoi calcolare una griglia piatta di barre dritte che possono essere piegate struttura curva desiderata con un unico movimento. Il risultato è una forma stabile che può anche sopportare carichi grazie alla sua tensione meccanica.

Il passo nella terza dimensione

Supponiamo di avvitare le normali barre diritte insieme ad angolo retto per formare una griglia, in modo da creare uno schema completamente regolare di piccoli quadrati. Tale griglia può essere distorta:tutti gli angoli della griglia cambiano contemporaneamente, le barre parallele rimangono parallele, e i quadrati diventano parallelogrammi. Ma questo non cambia il fatto che tutte le barre sono sullo stesso piano. La struttura è ancora piatta.

La domanda cruciale ora è:cosa succede se le barre non sono parallele all'inizio, ma sono uniti tra loro con angolazioni diverse? "Una tale griglia non può più essere distorta all'interno del piano, " spiega Przemyslaw Musialski. "Quando lo apri, le barre devono piegarsi. Si spostano fuori dal piano nella terza dimensione e formano una forma curva".

Presso il Center for Geometry and Computational Design (GCD) (Institute for Discrete Mathematics and Geometry) della TU Wien, Musialski e il suo team hanno sviluppato un metodo che può essere utilizzato per calcolare quale sia l'appartamento, la griglia bidimensionale deve essere simile per produrre esattamente la forma tridimensionale desiderata quando viene aperta. "Il nostro metodo si basa sui risultati della geometria differenziale, è relativamente semplice e non richiede simulazioni computazionalmente intensive, "dice Stefan Pillwein, primo autore della presente pubblicazione, che è stato presentato alla rinomata conferenza SIGGRAPH e pubblicato sulla rivista Transazioni ACM su grafica .

Esperimenti con il laser scanner

Il team ha quindi provato i metodi matematici nella pratica:le griglie calcolate erano di legno, avvitato insieme e spiegato. Le forme 3D risultanti sono state quindi misurate con uno scanner laser. Ciò ha dimostrato che le strutture 3D risultanti corrispondevano effettivamente in modo eccellente alle forme calcolate.

Ora è stato prodotto anche un mini tetto a padiglione; misura 3,1 x 2,1 x 0,9 metri. "Volevamo sapere se questa tecnologia avrebbe funzionato anche su larga scala e ha funzionato perfettamente, "dice Stefan Pillwein.

"Trasformare una semplice griglia 2-D in una forma 3-D con un singolo movimento di apertura non solo è sorprendente, ma ha molti vantaggi tecnici, " dice Przemyslaw Musialski. "Tali griglie sono semplici e poco costose da produrre, sono facili da trasportare e installare. Il nostro metodo permette di creare forme anche sofisticate, non semplici cupole”.

Le strutture hanno anche ottime proprietà statiche:"Gli elementi curvi sono sotto tensione e hanno una stabilità strutturale naturale - in architettura questo si chiama flessione attiva, " spiega Musialski. Distanze molto grandi possono essere coperte con aste molto sottili. Questo è l'ideale per le applicazioni architettoniche.