Serie temporali smussate e punti di svolta identificati per Georgia e Ohio. Attraverso l'individuazione di “veri” punti di svolta, La Georgia è determinata a essere alla sua prima ondata, mentre l'Ohio è determinato a essere nella sua seconda ondata. Entrambi gli stati mostrano il loro maggior numero di casi (fino al livellamento) nell'ultimo giorno di analisi. I conteggi giornalieri esatti variano a seconda della fonte e della data di accesso ai dati. Credito:Nick James e Max Menzies
I matematici hanno sviluppato un quadro per determinare quando le regioni entrano ed escono dai periodi di aumento dell'infezione da COVID-19, fornendo uno strumento utile per i responsabili delle politiche di sanità pubblica per aiutare a gestire la pandemia di coronavirus.
Il primo documento pubblicato sulle infezioni da COVID-19 di seconda ondata dagli stati degli Stati Uniti suggerisce che i responsabili politici dovrebbero cercare punti di svolta dimostrabili nei dati piuttosto che tassi di infezione stabili o insufficientemente in calo prima di revocare le restrizioni.
I matematici Nick James e Max Menzies hanno pubblicato quella che ritengono sia la prima analisi dei tassi di infezione da COVID-19 negli stati degli Stati Uniti per identificare punti di svolta nei dati che indicano quando sono iniziati o terminati i picchi.
Pubblicato oggi sulla rivista il nuovo studio dei matematici australiani Caos , pubblicato dall'Istituto Americano di Fisica.
"In alcuni degli stati peggiori, sembra che i politici abbiano cercato di stabilizzare o diminuire leggermente i tassi di infezione. Anziché, i funzionari sanitari dovrebbero cercare massimi e minimi locali identificabili, mostrando quando i picchi raggiungono il loro picco e quando sono dimostrabilmente finiti, ", ha affermato Nick James, uno studente di dottorato presso la School of Mathematics and Statistics dell'Università di Sydney.
Nello studio, i due matematici riportano un metodo per analizzare i numeri dei casi COVID-19 per l'evidenza di una prima o seconda ondata. Gli autori hanno studiato i dati di tutti i 50 stati degli Stati Uniti più il Distretto di Columbia per il periodo di sette mesi dal 21 gennaio al 31 luglio 2020. Hanno scoperto che 31 stati e il Distretto di Columbia stavano vivendo una seconda ondata alla fine di luglio.
I due matematici hanno anche applicato il metodo per analizzare i tassi di infezione in otto stati e territori australiani utilizzando i dati di COVIDlive.com.au. Sebbene l'analisi australiana non sia stata sottoposta a revisione paritaria, applica la metodologia peer-reviewed. L'analisi ha chiaramente identificato Victoria come un outlier, come previsto.
Questa figura raggruppa gli stati in base alla somiglianza nei loro punti di svolta nelle traiettorie di nuovi casi. Cinque (sotto)gruppi primari di serie temporali sono identificati con i seguenti comportamenti:i primi 31 stati più DC sono oltre la loro prima ondata e ora stanno vivendo una seconda ondata. I 13 stati in fondo sono ancora nella loro prima ondata. Gli ultimi sei stati al centro del diagramma hanno appiattito la curva dopo un'onda (New York e New Jersey), stanno uscendo dalla prima ondata (Utah e Arizona) o hanno completamente completato la loro seconda ondata (Vermont e Maine). Credito:Nick James e Max Menzies
"Ciò che i dati del Victoria mostrano è che i casi stanno ancora diminuendo e il punto di svolta - il minimo locale - non è ancora avvenuto, " ha detto il dottor Menzies. Ha detto almeno da una prospettiva matematica, Victoria dovrebbe "mantenere la rotta".
Dottor Menzies, dal Centro di Scienze Matematiche Yau dell'Università Tsinghua di Pechino, ha dichiarato:"Il nostro approccio consente un'attenta identificazione degli stati statunitensi di maggior successo e di meno nella gestione di COVID-19".
I risultati mostrano che New York e New Jersey hanno completamente appiattito le loro curve di infezione entro la fine di luglio con un solo aumento. tredici stati, compresa la Georgia, California e Texas, hanno un aumento continuo e crescente di singole infezioni. Trentuno stati hanno avuto un'impennata iniziale seguita da un calo dell'infezione per essere seguita da una seconda ondata. Questi stati includono Florida e Ohio.
James ha dichiarato:"Questo non è un modello predittivo. È uno strumento analitico che dovrebbe aiutare i responsabili politici a determinare i punti di svolta dimostrabili nelle infezioni da COVID".
Metodologia
Il metodo leviga i dati grezzi del conteggio giornaliero dei casi per eliminare i conteggi bassi artificiali durante i fine settimana e persino alcuni numeri negativi che si verificano quando le località correggono gli errori. Dopo aver livellato i dati, una tecnica numerica viene utilizzata per trovare picchi e depressioni. Da questa, si possono individuare punti di svolta.
Il dottor Menzies ha affermato che la loro analisi mostra che i governi dovrebbero cercare di non consentire l'aumento di nuovi casi, né ridurre le restrizioni quando i numeri dei casi si sono semplicemente appiattiti.
Serie temporali smussate e punti di svolta identificati per vari stati:(a) Mississippi (b) Georgia (c) California (d) Texas e (e) Carolina del Nord sono assegnati alla sequenza di picco-picco e determinati a essere nella loro prima ondata. (f) Florida (g) Pennsylvania e (h) Ohio sono determinati a essere nella loro seconda ondata, con sequenza picco-picco-picco. (i) New York e (j) New Jersey sono assegnate alla sequenza valle-picco-decremento e sono determinate ad aver concluso il loro primo picco e appiattito la curva. (k) Arizona e (l) Maine sono assegnati il minimo-picco minimo e minimo-picco-basso-picco-basso con il minimo finale alla fine del periodo e determinato a diminuire dal loro primo e secondo picco, rispettivamente. Credito:Max Menzies e Nick James
"Una vera svolta, dove i nuovi casi sono legittimamente in recessione e non mostrano solo fluttuazioni stabili, dovrebbe essere osservato prima di allentare qualsiasi restrizione."
Disse che l'analisi non era solo una bella matematica, utilizzando una nuova misura tra insiemi di punti di svolta, lo studio affronta anche un problema di grande attualità:guardare i dati stato per stato.
Il signor James ha affermato che ridurre al minimo i tassi di infezione in modo aggressivo sembrava il modo migliore per sconfiggere una seconda ondata.
Picchi e avvallamenti
Per determinare i picchi e le depressioni, l'algoritmo sviluppato dai matematici determina che un punto di svolta si verifica quando una curva discendente sale verso l'alto o una curva ascendente gira verso il basso. Vengono contate solo quelle sequenze in cui le ampiezze di picco e di valle differiscono di una quantità minima definita. Le fluttuazioni possono verificarsi quando una curva si appiattisce per un po' ma continua ad aumentare senza subire una vera flessione, quindi il metodo elimina questi falsi conteggi.
Entrambi dall'Australia, i due matematici sono migliori amici da 25 anni. "Ma quest'anno è la prima volta che lavoriamo insieme sui problemi, " disse il signor Giacomo.
Il signor James ha un background in statistica e ha lavorato per start-up e hedge fund in Texas, Sidney, San Francisco e New York. Il dottor Menzies è un matematico puro, completando il suo dottorato di ricerca. ad Harvard nel 2019 e la sua laurea in matematica all'Università di Cambridge.
