Per molti studenti, le formule algebriche sono "abracadabra":mancano di senso simbolico. Il senso del simbolo include l'identificazione della struttura delle formule algebriche, dando loro significato, e ragionamento con e sulle formule. Oltre alle competenze di base, il senso dei simboli è necessario per risolvere problemi algebrici e non si sa come insegnare sistematicamente il senso dei simboli.

Disegnare grafici

Nella sua tesi, "Formule grafiche a mano per promuovere il senso dei simboli:diventare amici delle formule algebriche, " Peter Kop ha esplorato come insegnare le formule grafiche a mano (cioè disegnare un grafico di una formula) potrebbe promuovere il senso dei simboli degli studenti di grado 11 e 12. Il design GQR (formule grafiche attraverso il riconoscimento e il ragionamento qualitativo), una serie di lezioni sulle formule grafiche, si basa su ricerche esperte e presta esplicita attenzione al riconoscimento delle famiglie e delle caratteristiche di funzioni di base, e al ragionamento qualitativo, che si concentra sulla forma globale di un grafico, con descrizioni globali e ignorando ciò che non è rilevante. Questi aspetti ricevono poca attenzione nell'istruzione regolare, che spesso si concentra sulla manipolazione algebrica.

Senso del simbolo

Kop ha scoperto che gli studenti hanno migliorato la loro comprensione delle formule e hanno trovato una correlazione positiva tra le capacità degli studenti di rappresentare graficamente le formule e le loro capacità di risolvere problemi di algebra non di routine con il senso dei simboli. Gli studenti sono stati in grado di utilizzare aspetti essenziali del senso dei simboli, apprese nel contesto di formule grafiche, come assumere una visione globale per il riconoscimento, ragionamento qualitativo, e mettendo in discussione una formula, quando si risolvono problemi di algebra. Gli stessi studenti pensavano di aver capito meglio le formule dopo l'intervento.

Nel futuro, quando la tecnologia subentrerà nella manipolazione delle formule algebriche, il senso del simbolo diventerà ancora più importante. Le formule grafiche potrebbero promuovere il senso del simbolo degli studenti nella scuola secondaria superiore, e quindi merita un posto di rilievo nel curriculum di matematica.