Un team internazionale di ricercatori interdisciplinari ha identificato metriche matematiche per caratterizzare la fragilità dei mercati finanziari. Il loro documento "Geometria della rete e instabilità del mercato" fa luce sull'architettura di ordine superiore dei sistemi finanziari e consente agli analisti di identificare rischi sistemici come bolle di mercato o crolli.

Con la recente corsa dei piccoli investitori verso i cosiddetti "stock meme" e il riemergere dell'interesse per le criptovalute, parlare di instabilità del mercato, volatilità crescente, e le bolle che scoppiano sono in aumento. Però, "Le teorie economiche tradizionali non possono prevedere eventi come il crollo dei mutui subprime statunitensi nel 2007" secondo l'autore dello studio Areejit Samal. Lui e i suoi colleghi di più di dieci matematici, fisica, economia, e le istituzioni focalizzate sui sistemi complessi in tutto il mondo hanno fatto un grande passo avanti nel caratterizzare l'instabilità del mercato azionario.

Il loro documento astrae la complessità del mercato finanziario in una rete di azioni e impiega misure di rete ispirate alla geometria per misurare la fragilità del mercato e le dinamiche finanziarie. Hanno analizzato e confrontato le reti di borsa per l'S&P500 USA e gli indici Nikkei-225 giapponese per un periodo di 32 anni (1985-2016) e per la prima volta sono stati in grado di dimostrare che diverse curvature Ricci discrete sono ottimi indicatori di instabilità del mercato . L'opera è stata recentemente pubblicata su Royal Society Scienza Aperta rivista e consente agli analisti di distinguere tra periodi "normali" e periodi di fragilità come bolle o crolli di mercato.

La rete creata collegando titoli con prezzi e volumi di scambio altamente correlati costituisce la base strutturale del loro lavoro. I ricercatori poi impiegano quattro curvature discrete, sviluppato dal direttore del Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences Jürgen Jost e dai suoi collaboratori, studiare i cambiamenti nella struttura delle reti di borsa nel tempo. I loro confronti con altri parametri di stabilità del mercato hanno mostrato che le loro quattro nozioni di curvatura fungono da indicatori generici dell'instabilità del mercato.

Un candidato alla curvatura, la curvatura di Forman-Ricci (FRE), ha una correlazione particolarmente elevata con gli indicatori finanziari tradizionali e può catturare con precisione la paura del mercato (volatilità) e la fragilità (rischio). Il loro studio conferma che nei normali periodi di negoziazione il mercato è molto frammentato, considerando che in tempi di bolle e imminenti crolli di mercato le correlazioni tra i titoli diventano più uniformi e altamente interconnesse. Il FRE è sensibile alle fluttuazioni del mercato globale e settoriale e mentre gli indicatori comuni come i rendimenti rimangono poco appariscenti, le curvature della rete espongono queste dinamiche e raggiungono valori estremi durante una bolla. Così, il FRE può cogliere le interdipendenze all'interno e tra i settori che facilitano la diffusione delle perturbazioni e aumentano il pericolo di crolli del mercato.

Jürgen Jost, direttore del Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, riassume la difficoltà di analizzare la fragilità del mercato:"non ci sono definizioni facili di un crollo del mercato o di una bolla e il semplice monitoraggio degli indici di mercato stabiliti o dei rendimenti log non è sufficiente, ma la nostra metodologia offre un potente strumento per analizzare continuamente il rischio di mercato e quindi la salute del sistema finanziario." Le intuizioni acquisite da questo studio possono aiutare i decisori a comprendere meglio il rischio sistemico e identificare i punti critici, che possono potenzialmente prevedere crisi finanziarie in arrivo o forse addirittura evitarle del tutto.