Un'espressione con esponenti negativi può apparire complicata da fattore, ma è possibile semplificare il processo riscrivendo i termini che contengono esponenti frazionari negativi. Un numero con un esponente frazionario negativo equivale al reciproco di quel numero, o 1 su quel numero, con un esponente frazionario positivo. Con i termini riscritti, è possibile trovare un più grande fattore comune, che è il termine più grande che si divide uniformemente in ciascun termine nell'espressione. Un'espressione semplificata e fattorizzata è più facile da utilizzare e risolvere rispetto a una che contiene esponenti frazionari negativi.

Determina un'espressione che contiene esponenti frazionari negativi. Ad esempio, usa l'espressione x ^ (- 4/3) + 2x ^ (- 1/3).

Riscrivi ogni termine che contiene un esponente frazionario negativo come reciproco con un esponente frazionario positivo nel denominatore . Nell'esempio, questo risulta in 1 /(x ^ (4/3)) + 2 /(x ^ (1/3)).

Trova il più grande fattore comune dell'espressione. Nell'esempio, il termine 1 /(x ^ (1/3)) è il più grande fattore comune perché entrambi i termini contengono un multiplo di x ^ (1/3) nei loro denominatori.

Dividi il primo termine dal più grande fattore comune, che equivale a moltiplicarsi per il reciproco del più grande fattore comune. Nell'esempio, dividi 1 /(x ^ (4/3)) di 1 /(x ^ (1/3)), che equivale a 1 /(x ^ (4/3) volte x ^ (1 /3). Annulla il termine x ^ (1/3) nel numeratore e nel denominatore, lasciando 1 /(x ^ (3/3)) per il primo termine.

Dividi il secondo termine per il più grande fattore comune, che equivale a moltiplicarsi per il reciproco del più grande fattore comune. Nell'esempio, dividi 2 /(x ^ (1/3)) di 1 /(x ^ (1/3)), che equivale a 2 /(x ^ (1/3) volte x ^ (1 /3). Annulla il termine x ^ (1/3) nel numeratore e nel denominatore, lasciando 2 per il secondo termine.

Scrivi il massimo fattore comune tra parentesi che contiene il primo e il secondo termini fattorizzati. Nell'esempio, scrivi 1 /(x ^ (1/3)) [1 /(x ^ (3/3)) + 2].

Semplifica o riduci eventuali esponenti frazionali. Nell'esempio, riduci l'esponente frazionario da 3/3 a 1, che elimina l'esponente perché un numero elevato alla potenza di 1 è il numero stesso. Questo lascia 1 /(x ^ (1/3)) [1 /x + 2] o [1 /x + 2] /[x ^ (1/3)].