Per collaboratore • Aggiornato il 30 agosto 2022

I fattoriali, indicati dal punto esclamativo, sono un concetto fondamentale in combinatoria e probabilità. Rappresentano il prodotto di tutti i numeri interi positivi fino a un dato numero. Ad esempio, 5! =5 × 4 × 3 × 2 × 1 =120. Poiché i fattoriali crescono rapidamente, dividerne due potrebbe sembrare scoraggiante all'inizio. Tuttavia, una semplice scorciatoia algebrica può ridurre il calcolo a poche moltiplicazioni di base.

Passaggio 1:scrivi la divisione come frazione

Esprimi i due fattoriali che desideri dividere in una frazione. Ad esempio, per dividere 11! per 8!, scrivi 11! ÷ 8! .

Passaggio 2:identifica il fattoriale più grande

Determina quale fattoriale è maggiore. In questo caso, 11! è maggiore di 8! perché 11 > 8.

Passaggio 3:espandere il fattoriale più grande finché non appare quello più piccolo

Riscrivi il fattoriale più grande in modo che quello più piccolo ne sia un fattore:11! = 11 × 10 × 9 × 8! .

Passaggio 4:annulla i fattori comuni

Dividi numeratore e denominatore per il fattore comune 8!:(11 × 10 × 9 × 8!) ÷ 8! = 11 × 10 × 9 .

Passaggio 5:esegui la moltiplicazione rimanente

Calcola il prodotto:11 × 10 × 9 = 990 . Pertanto, 11! ÷ 8! = 990 .

Cosa ti servirà

• Carta
• Matita o penna

Questo metodo funziona per qualsiasi coppia di fattoriali in cui n del numeratore è maggiore del k del denominatore (n ≥ k). Elimina la necessità di calcolare direttamente fattoriali di grandi dimensioni, risparmiando tempo e riducendo gli errori di calcolo.