Calcolo.

La sola parola è sufficiente a incutere terrore nei cuori anche degli studenti più abili, ma per coloro che sudano freddo al pensiero di regole di differenziazione e tabelle integrali, Philip Sadler e Gerhard Sonnert sono qui per offrire qualche speranza.

Contrariamente all'opinione diffusa, fare calcoli alle superiori non è necessario per avere successo in seguito al calcolo universitario:ciò che è più importante è padroneggiare i prerequisiti, algebra, geometria, e trigonometria, che portano al calcolo. Questo è secondo uno studio di più di 6, 000 matricole di 133 college svolte dal Dipartimento di educazione scientifica dell'Harvard Smithsonian Center for Astrophysics, guidato da Sadler, la Frances W. Wright Senior Lecturer on Astronomy, e da Sonnert, un ricercatore associato. Inoltre, il sondaggio rileva che gli studenti di matematica più deboli che scelgono di fare calcoli al liceo ottengono effettivamente il massimo beneficio dalla classe. Lo studio è descritto in un articolo di maggio 2018 pubblicato su Journal for Research in Mathematics Education .

"Studiamo il passaggio dal liceo all'università, e da un lato ci sono professori universitari che dicono che il calcolo è davvero una materia universitaria, ma dall'altra parte ci sono insegnanti di scuola superiore che dicono che il calcolo è davvero utile per i loro studenti, e quelli che vogliono essere scienziati e ingegneri ne ottengono molto, " ha detto Sadler. "Volevamo vedere se potevamo risolvere questa discussione, che è più importante, la matematica che ti prepara per il calcolo o un primo esame quando sei al liceo seguito da un corso più serio al college?"

I risultati dello studio, Sadler ha detto, ha fornito una risposta chiara:una presa più salda sulle materie che hanno portato al calcolo ha avuto il doppio dell'impatto rispetto all'assunzione della materia al liceo. E di quelli che hanno preso il calcolo al liceo, erano gli studenti più deboli che hanno ottenuto il massimo dalla classe.

Per ottenere questi risultati, Sadler e Sonnert, progettato uno studio che ha chiesto a migliaia di matricole universitarie di riportare non solo informazioni demografiche, ma la loro storia educativa, formazione di base e matematica.

"Compilano il sondaggio dettagliato all'inizio del semestre... e c'è un campo nell'ultima pagina dove il docente può inserire il proprio voto, " Disse Sonnert. "Poi i professori tolgono la prima pagina con il nome dello studente e otteniamo il voto finale e tutte le informazioni autodichiarate".

"Abbiamo osservato come se la cavavano gli studenti al college... e abbiamo cercato di capire quale fosse l'influenza predittiva di seguire un corso di calcolo al liceo rispetto alla padronanza di quelle materie pre-calcolo, " disse Sadler. "Allora, abbiamo visto come facevano quegli studenti in algebra, geometria, e materie pre-calcolo come la trigonometria, così come i loro punteggi SAT e ACT, e li abbiamo combinati in un unico fattore.

Questo ci ha dato una misura composita di quanto sanno della matematica che è propedeutica al calcolo, " ha continuato. "Poi abbiamo guardato gli studenti che avevano preso la materia al liceo e costruito un modello statistico per separare i due".

Anche se è difficile stabilire un motivo esatto per cui gli studenti più deboli che hanno preso il calcolo al liceo ottengono il massimo da esso, Sadler ha suggerito che parte della differenza può essere attribuita all'ambiente educativo del calcolo delle scuole superiori.

Una classe del liceo, Egli ha detto, potrebbe avere solo 15 o 20 studenti, ognuno dei quali probabilmente riceve un supporto costante dal proprio insegnante e i compiti a casa vengono consegnati giornalmente.

"In alcuni modi, la classe del liceo è probabilmente meglio supportata, " Ha detto Sadler. "Al liceo, se non stai facendo il tuo lavoro, c'è un voto intermedio che va a casa dai tuoi genitori (quindi l'intervento avviene quando ne hai bisogno.)"

Quando arrivano al college, però, gli studenti potrebbero essere uno delle diverse centinaia in un'aula magna, e la loro unica opportunità di contatto diretto con il professore arriva durante l'orario di ufficio. In alcuni casi, frequentare le sezioni e anche completare i set di problemi è facoltativo, quindi, a meno che gli studenti non facciano uno sforzo per cercare aiuto nel tutoraggio, è facile restare indietro.

"Anche gli studenti di Harvard si imbattono in questo:hanno difficoltà a imparare a essere uno studente indipendente, " disse Sadler. "Ma un'altra differenza è che al college il professore presume che tu conosca tutti i prerequisiti, e se non lo fai, o non sei davvero solido in loro, quindi cosa fai? Non torneranno indietro e copriranno le cose che potresti perdere come un insegnante può fare al liceo".

Un altro motivo per cui gli studenti di matematica più deboli prendono di più da una lezione di calcolo del liceo, Sadler e Sonnert hanno suggerito, potrebbero essere simili, anche se potrebbero non ricevere il massimo dei voti, la classe del liceo dà loro la possibilità di imparare le basi, quindi quando arrivano al college quegli studenti hanno una base matematica più solida su cui costruire.

"In una certa misura, è come imparare una lingua straniera, " Sonnert ha detto. "Più sei esposto ad esso, più lo fai ogni giorno, più frasi dici, migliori sono le tue frasi. Così, potrebbe esserci questo effetto di pratica e facilità con esso che arriva solo in una classe universitaria."

In definitiva, Sadler ha detto, i risultati dello studio non suggeriscono che gli studenti dovrebbero abbandonare del tutto il calcolo delle scuole superiori, ma mostra piuttosto che il successo in materia, sia al liceo che all'università, deriva più dall'avere solide basi. Quella fondazione inizia presto e ogni anno di grande insegnamento della matematica, anche in Algebra I in terza media, contribuisce alla competenza in matematica che ripaga al college.

"L'unica cosa che dice il giornale è che se il tuo background è forte, se conosci davvero la tua algebra, geometria e precalcolo, andrai bene all'università di calcolo, " Ha detto Sadler. "Non hai bisogno di un corso di calcolo del liceo. È stata una sorpresa. Non c'è motivo per cui chi è nuovo al calcolo non dovrebbe seguire il corso all'università, nonostante metà degli studenti in classe l'abbiano preso al liceo."

"Ci sono sempre questo tipo di argomenti nell'educazione, dove le persone hanno opinioni molto forti basate principalmente sull'esperienza personale, e siamo specializzati nell'indagare su tali opinioni, " Ha detto Sadler. "A quanto pare, in questo caso, i professori hanno più ragione dei professori delle superiori, perché il modo in cui gli studenti andavano bene nei corsi prima del calcolo fa la differenza più grande nel loro voto di calcolo universitario. Ma, il lavoro pesante è svolto da quegli insegnanti di matematica i cui sforzi gettano le basi per il successivo successo degli studenti".