La prossima volta che ascolti un brano preferito o ti meraviglia della bellezza di un suono naturale, potresti anche finire per riflettere sulla matematica dietro la musica.

Desideri, comunque, se passi del tempo a parlare con Jesse Berezovsky, professore associato di fisica alla Case Western Reserve University. Il ricercatore scientifico di lunga data e violista part-time si è consumato nella comprensione e nella spiegazione del tessuto connettivo tra le due discipline, più specificamente, come la struttura ordinata della musica emerge dal caos generale del suono.

"Perché la musica è composta secondo così tante regole? Perché organizziamo i suoni in questo modo per creare musica?" chiede in un breve video esplicativo che ha recentemente realizzato sulla sua ricerca. "Per rispondere a questa domanda, possiamo prendere in prestito metodi da una domanda correlata:

"Come si uniscono gli atomi in un gas o liquido casuale per formare un particolare cristallo?"

Transizioni di fase in fisica, musica

La risposta in fisica e musica, Berezovsky sostiene che si chiama "transizioni di fase" e si verifica a causa di un equilibrio tra ordine e disordine, o entropia, Egli ha detto.

"Possiamo osservare un equilibrio, o una competizione, tra la dissonanza e l'entropia del suono, e vedere che le transizioni di fase possono verificarsi anche dal suono disordinato alle strutture ordinate della musica, " Egli ha detto.

Mescolare matematica e musica non è una novità. I matematici sono stati a lungo affascinati dalla struttura della musica. La Società Matematica Americana, Per esempio, dedica parte della sua pagina web all'esplorazione dell'idea (Pitagora, chiunque? "C'è geometria nel ronzio delle corde, c'è musica nella spaziatura delle sfere.")

Ma Berezovsky sostiene che gran parte del pensiero, fino ad ora, è stato un approccio dall'alto verso il basso, applicare idee matematiche a composizioni musicali esistenti come modo per comprendere la musica già esistente.

Sostiene di scoprire le "strutture emergenti dell'armonia musicale" inerenti all'arte, proprio come l'ordine viene dal disordine nel mondo fisico. Crede che ciò potrebbe significare un modo completamente nuovo di guardare la musica del passato, presente e futuro.

"Credo che questo modello possa far luce sulle strutture stesse dell'armonia, in particolare nella musica occidentale, Berezovsky ha detto. "Ma possiamo andare oltre:queste idee potrebbero fornire una nuova lente per studiare l'intero sistema di sintonizzazione e armonia attraverso le culture e attraverso la storia, forse anche una mappa stradale per esplorare nuove idee in quelle aree.

"O per qualcuno di noi, forse è solo un altro modo di apprezzare la musica, vedere l'emergere della musica nel modo in cui facciamo la formazione di fiocchi di neve o pietre preziose".

Strutture emergenti nella musica

Berezovsky ha detto che la sua teoria è più di una semplice illustrazione di come pensiamo alla musica. Anziché, dice che la struttura matematica è in realtà il fondamento fondamentale della musica stessa, rendendo le ottave risultanti e altri arrangiamenti una conclusione scontata, non un'invenzione arbitraria dell'uomo.

La sua ricerca, pubblicato il 17 maggio sulla rivista Progressi scientifici , "mira a spiegare perché i modelli ordinati di base emergono nella musica, utilizzando la stessa struttura di meccanica statistica che descrive l'ordine emergente attraverso le transizioni di fase nei sistemi fisici."

In altre parole, gli stessi principi universali che guidano la disposizione degli atomi quando si organizzano in un cristallo da un gas o da un liquido sono anche alla base del fatto che "in questo modello si verificano transizioni di fase dal suono disordinato a insiemi discreti di altezze, compresa la divisione di 12 ottave usata nella musica occidentale."

La teoria parla anche del motivo per cui ci piace la musica, perché è intrappolata nella tensione tra l'essere troppo dissonanti e troppo complessi.

Una singola nota suonata continuamente mancherebbe completamente di dissonanza (bassa "energia"), ma sarebbe del tutto privo di interesse per l'orecchio umano, mentre un brano musicale eccessivamente complesso (alta entropia) generalmente non è piacevole per l'orecchio umano. La maggior parte della musica, attraverso il tempo e le culture, esiste in quella tensione tra i due estremi, disse Berezovsky.