La decisione di acquistare un biglietto della lotteria, scommettere su un titolo, o acquistare una polizza assicurativa spesso si riduce a una valutazione del rischio. Quanto devo perdere o guadagnare? Per secoli, gli economisti hanno discusso su quando qualcuno dovrebbe accettare o abbandonare una scommessa. Ora, in una nuova ricerca del Caltech e della Yale University, gli economisti stanno valutando la conversazione con nuovi argomenti matematici che tengono conto dell'incertezza complessiva di una persona nella vita. I risultati mostrano che quando l'incertezza complessiva di qualcuno - o "incertezza di fondo" - è abbastanza grande rispetto a una particolare piccola scommessa, allora il rischio della scommessa diventa meno significativo.

"Una vecchia idea su cui ci basiamo è che non dovresti considerare le piccole probabilità in isolamento, "dice Luciano Pomatto, assistente professore di economia al Caltech e coautore della nuova analisi, accettato per la pubblicazione in Giornale di Economia Politica . "Nella vita reale, non affronti mai scelte isolate. Ci sono sempre altri rischi e altre incertezze che devi affrontare allo stesso tempo".

Per capire meglio come il rischio di fondo può influenzare una piccola scommessa, considerare il seguente esempio. Diciamo che guidi un'autovettura familiare per trasporto misto Volvo del 1995 malconcia e ti stai chiedendo se dovresti acquistare un'assicurazione contro il furto. Una polizza assicurativa potrebbe proteggerti dal rischio di perdere l'auto, valutato a $ 1, 000. Secondo gli autori del nuovo studio, questo piccolo rischio diventa meno pertinente se il rischio di fondo è elevato.

"Dì che hai 22 anni e tutto ciò che hai è questa macchina, " dice il co-autore Omer Tamuz, professore di economia e matematica al Caltech. "Comprare un'assicurazione in questo caso ha senso, ma non così tanto se ti trovi in ​​un posto nella vita in cui sono in gioco cose più grandi:i tuoi capelli stanno diventando grigi, inizi ad avere problemi di salute, e sei preoccupato per i tuoi investimenti in borsa, dove potresti vincere o perdere $ 1, 000 ogni settimana.

"In un certo senso, quando c'è molta incertezza su quanto vincerai o perderai in altre aree della vita, la piccola scommessa non conta più molto, "dice Tamuz.

L'approccio degli autori a questo problema è stato quello di selezionare alcuni semplici principi economici, e quindi ricavarne nuove conclusioni su base matematica su come operare scelte in presenza di un rischio di fondo.

"Nella maggior parte dei casi, quando si tratta di scelte effettive tra diversi rischi, gli economisti non hanno il diritto di dare indicazioni esatte su cosa fare. Proprio come alcune persone preferiscono gli spaghetti ai falafel, ad alcune persone piace correre dei rischi mentre altre preferiscono essere più caute, "dice Pomatto. "Ma ci sono delle eccezioni. La maggior parte delle persone sarebbe d'accordo che più soldi è meglio di meno, che è meglio scommettere su dadi truccati che su dadi equi, e che le scelte dovrebbero mostrare una certa coerenza. Siamo entusiasti di questo documento perché ci siamo resi conto che principi così semplici hanno implicazioni sorprendentemente forti".

Scegliendo dalla media

Una strategia per scegliere tra le opzioni rischiose è guardare le loro medie, o perdite e guadagni attesi. Nel caso della Volvo, Per esempio, se un $ 1, 000 auto ha il 50% di possibilità di essere rubata, quindi non assicurarlo significa una perdita media di $500. Se assumiamo che l'assicurazione per l'auto costerà $ 600 in totale, allora l'assicurazione costa più della perdita media di $500. In questo esempio, se una persona dovesse "andare con la media, "come dicono gli economisti, non dovrebbero prendere l'accordo di assicurazione. Anziché, andare con la media significherebbe acquistare l'assicurazione solo se costa $ 500 o meno.

Cosa mostra il nuovo studio, in termini matematici, è che la strategia di fare scommesse in base alla media ha senso quando il rischio di fondo di una persona è alto.

"L'idea di fare scommesse basate sulla media risale a centinaia di anni. È un approccio rozzo per prendere decisioni, e riduce un'opzione rischiosa, per quanto complesso, a un solo numero, "dice Pomatto. "Tuttavia, ciò che il nuovo studio mostra sorprendentemente è che scegliere piccole scommesse in base alla loro media è perfettamente ragionevole".

The authors say that the implications of their new study baffled even them, at first. "The results have the flavor of a paradox. Yet, the mathematics says it cannot be different, " says Tamuz.

Pomatto wonders if all this means that Tamuz, who owns a 1995 Volvo, did not buy theft insurance. Says Tamuz, "I absolutely did."

Lo studio, titled "Stochastic Dominance Under Independent Noise, " was also co-authored by economist Philipp Strack from Yale University.