Alcuni di noi potrebbero essere stati felici di lasciarsi alle spalle la matematica al liceo o all'università, ma con il diffondersi della pandemia di COVID-19, la matematica ha avuto un effetto quotidiano su tutte le nostre vite, anche se non dobbiamo sgranocchiare i numeri da soli.

Modelli matematici, costruiti su una base di calcolo, statistica e teoria della probabilità:sono state una delle forze trainanti delle politiche, almeno in Ohio, intorno alla pandemia di COVID-19.

"Gli ospedali devono sapere, all'incirca, abbiamo abbastanza letti, abbiamo abbastanza ventilatori, e se non hai una stima di ciò stai davvero giocando con il fuoco, " ha detto Joe Tien, professore associato di matematica presso l'Ohio State e leader del team di modellazione COVID-19. "Non diremo ancora che le nostre stime sono ciò che accadrà, ma almeno hai un processo con cui derivare una stima; altrimenti, stai completamente indovinando."

L'Ohio State ha un team che ha modellato la pandemia di COVID-19 dall'inizio di marzo. È guidato congiuntamente da Tien e Greg Rempala, un professore di biostatistica presso il College of Public Health, e include ricercatori che studiano geografia, medicinale, salute ambientale e altri. Il team è stato tra il gruppo di scienziati, insieme a funzionari dell'Ohio Department of Health e dell'Ohio Hospital Association, offrendo modelli e statistiche alla task force pandemica del governatore.

La modellazione che è stata utilizzata dal team dell'Ohio State è iniziata alcuni anni fa, molto prima che questo particolare coronavirus passasse dagli animali agli umani. Nel 2015, in risposta all'epidemia di Ebola in corso nell'Africa occidentale, Tiene, Rempala e un altro ricercatore dell'Ohio State Mathematical Biosciences Institute (MBI) hanno deciso di studiare i modi in cui le malattie si diffondono nelle reti umane, tra colleghi, tra amici, dai figli ai genitori.

Un modo per studiare quella diffusione:un concetto matematico noto come processo stocastico, un modo per analizzare eventi casuali nel tempo. I ricercatori si sono resi conto che potevano applicare calcoli di base a quel processo quando si considerava la diffusione della malattia e trovare una serie di equazioni differenziali per studiare il tasso di variazione del numero di persone suscettibili alla malattia in una data popolazione.

"È qui che entra in gioco il tuo calcolo:il tasso di variazione del numero di persone suscettibili nella popolazione, e questa è la base sottostante del modello che stiamo guardando per COVID, "Tien ha detto. "Da lì, i nostri colleghi hanno sviluppato alcune belle tecniche statistiche per utilizzare le statistiche per trovare la probabilità di quanto velocemente si diffonderà la malattia".

Il modello utilizzato da Rempala e Tien, prima per l'epidemia di Ebola e ora per la pandemia di COVID-19, è una versione potenziata di un modello sviluppato nei primi anni del 1900 per modellare l'epidemia di influenza del 1918-19. Quel modello, chiamato un modello SIR, tenta di analizzare i modi in cui le persone interagiscono per diffondere la malattia. "SIR" sta per "suscettibile, infettivo, recuperato, " ed è un modo per raggruppare le persone:le persone suscettibili non hanno ancora contratto una malattia; le persone infettive sono attualmente infette. I guariti sono coloro che hanno avuto la malattia e sono sopravvissuti.

Un modello SIR si basa sui dati su una determinata malattia e su come si diffonde, ma quando una malattia è nuova, la parte "nuova" del "nuovo coronavirus" nel caso della nostra attuale pandemia, può essere difficile ottenere dati affidabili. Inoltre, un modello SIR tradizionale non tiene conto dei cambiamenti comportamentali e politici come il distanziamento sociale e gli ordini di soggiorno a casa.

Il modello utilizzato da Tien e Rempala sì.

"Il modello aveva questa caratteristica che permetteva a queste reti di interrompersi o disconnettersi, " said Rempala. "We didn't call it social distancing—we called it a drop-out rate. And we assumed we had this network where people were interacting with each other and then stopped—they dropped out of the network. And that allowed us to model what might happen to the disease spread."

The model was limited at first by a lack of good data—and still is, to some extent. Because testing for the virus has been minimal—only a small percentage of the population has been tested, and generally only when a person is very sick—the model can't say with certainty what percentage of the population is susceptible, infectious or recovered.

But because the virus had already played out in China, Italia, South Korea and other places by the time it reached the United States, the modelers had some clues. And another type of math—simple addition and subtraction—became important. The state's hospitals had finite numbers of hospital beds, ventilators and personal protective equipment, things that were critical to being able to treat COVID-19 patients.

"Even with this limited information, we have some idea about how it expands, and that turned out to be exactly the type of information you need to make predictions about the number of hospital beds you will need, " Rempala said. "With this type of approach, you cannot use it to calculate the total number of infected people in Ohio, but you can help the state plan for how much capacity it will need."

Computational equations do not equate to policies. They simply offer models showing the most educated guess, based on the best available data, of what might happen under different scenarios. In early March, when modelers first put COVID-19 figures into their equations, there were no social distancing measures. Schools, restaurants and hair salons were still open.

The initial models showed very high numbers of COVID-19 patients; after state policymakers issued stay-at-home orders and closed schools and many businesses, the models—and the real-time data of those who were sick—showed those numbers dropping.

As Ohio and other states begin to reopen, slowly in some cases, the models are still running. Those models should give policymakers some insight into how their decisions might play out in the real world.