Mentre si filma di recente mentre si prepara per il lavoro, L'utente di TikTok @gracie.ham ha approfondito gli antichi fondamenti della matematica e ha trovato un'assoluta gemma di domanda:

"Come potrebbe qualcuno venire con un concetto come l'algebra?"

Ha anche chiesto per cosa avrebbe potuto usare la matematica l'antico filosofo greco Pitagora, e altre domande che ruotano attorno al secolare enigma se la matematica sia "reale" o qualcosa che gli umani hanno appena inventato.

Molti hanno risposto negativamente al post, ma altri, inclusi matematici come me, hanno trovato le domande piuttosto perspicaci.

La matematica è reale?

Filosofi e matematici ne discutono da secoli. Alcuni credono che la matematica sia universale; altri lo considerano reale solo come qualsiasi altra cosa l'uomo abbia inventato.

Grazie a @gracie.ham, Gli utenti di Twitter si sono ora uniti con vigore al dibattito.

Per me, parte della risposta sta nella storia.

Da una prospettiva, la matematica è un linguaggio universale utilizzato per descrivere il mondo che ci circonda. Ad esempio, due mele più tre mele fa sempre cinque mele, indipendentemente dal tuo punto di vista.

Ma la matematica è anche un linguaggio usato dagli umani, quindi non è indipendente dalla cultura. La storia ci mostra che culture diverse avevano una propria comprensione della matematica.

Sfortunatamente, la maggior parte di questa antica comprensione è ora persa. In quasi tutte le culture antiche, pochi testi sparsi sono tutto ciò che resta delle loro conoscenze scientifiche.

Però, c'è una cultura antica che ha lasciato un'abbondanza assoluta di testi.

algebra babilonese

Sepolto nei deserti dell'Iraq moderno, tavolette di argilla dell'antica Babilonia sono sopravvissute intatte per circa 4, 000 anni.

Queste tavolette vengono tradotte lentamente e ciò che abbiamo appreso finora è che i babilonesi erano persone pratiche che erano altamente numerate e sapevano come risolvere problemi sofisticati con i numeri.

La loro aritmetica era diversa dalla nostra, anche se. Non hanno usato zero o numeri negativi. Hanno persino mappato il movimento dei pianeti senza usare il calcolo come facciamo noi.

Di particolare importanza per la domanda di @gracie.ham sulle origini dell'algebra è che sapevano che i numeri 3, 4 e 5 corrispondono alle lunghezze dei lati e della diagonale di un rettangolo. Sapevano anche che questi numeri soddisfacevano la relazione fondamentale 3² + 4² =5² che assicura che i lati siano perpendicolari.

I Babilonesi fecero tutto questo senza concetti algebrici moderni. Esprimeremmo una versione più generale della stessa idea usando il teorema di Pitagora:qualsiasi triangolo rettangolo con lati di lunghezza un e B e ipotenusa C soddisfa un ² + B ² = C ².

La prospettiva babilonese omette le variabili algebriche, teoremi, assiomi e prove non perché fossero ignoranti ma perché queste idee non si erano ancora sviluppate. In breve, questi costrutti sociali iniziarono più di 1, 000 anni dopo, nell'antica Grecia. I babilonesi facevano con gioia e produttività matematica e risolvevano problemi senza nessuna di queste nozioni relativamente moderne.

Per cosa era tutto?

@gracie.ham chiede anche come Pitagora abbia inventato il suo teorema. La risposta breve è:non l'ha fatto.

Pitagora di Samo (c. 570-495 aC) probabilmente ha sentito parlare dell'idea che ora associamo al suo nome mentre era in Egitto. Potrebbe essere stato lui a introdurlo in Grecia, ma non lo sappiamo davvero.

Pitagora non usò il suo teorema per nulla di pratico. Era principalmente interessato alla numerologia e al misticismo dei numeri, piuttosto che le applicazioni della matematica.

I Babilonesi, d'altra parte, potrebbe aver usato la loro conoscenza dei triangoli rettangoli per scopi più concreti, anche se non lo sappiamo davvero. Abbiamo prove dall'antica India e Roma che mostrano che le dimensioni 3-4-5 sono state utilizzate come un modo semplice ma efficace per creare angoli retti nella costruzione di altari religiosi e nel rilevamento.

Senza strumenti moderni, come si fanno gli angoli retti? giusto ? Gli antichi testi religiosi indù danno istruzioni per realizzare un altare del fuoco rettangolare utilizzando la configurazione 3-4-5 con lati di lunghezza 3 e 4, e lunghezza diagonale 5. Queste misurazioni assicurano che l'altare abbia angoli retti in ogni angolo.

Grandi domande

Nel 19 ° secolo, il matematico tedesco Leopold Kronecker disse:"Dio ha creato gli interi, tutto il resto è opera dell'uomo." Sono d'accordo con questo sentimento, almeno per gli interi positivi - i numeri interi con cui contiamo - perché i babilonesi non credevano nello zero o nei numeri negativi.

La matematica sta accadendo da molto, molto tempo. Molto prima dell'antica Grecia e di Pitagora.

È vero? La maggior parte delle culture concorda su alcune basi, come gli interi positivi e il triangolo rettangolo 3-4-5. Quasi tutto il resto in matematica è determinato dalla società in cui vivi.

Questo articolo è stato ripubblicato da The Conversation con una licenza Creative Commons. Leggi l'articolo originale.