Come sa chiunque abbia mai dovuto spazzolare i capelli lunghi, i nodi sono un incubo. Ma con una sufficiente esperienza, la maggior parte impara i trucchi per districare con il minimo dolore:inizia dal basso, risali fino al cuoio capelluto con spazzole corte e delicate e applica il districante quando necessario.

L. Mahadevan, il Lola England de Valpine Professore di Matematica Applicata, Biologia Organistica ed Evolutiva e di Fisica, ha imparato i meccanismi della pettinatura anni fa mentre spazzolava i capelli della sua giovane figlia.

"Ricordo che lo spray districante a volte sembrava funzionare, ma dovevo comunque fare attenzione a pettinarmi delicatamente, partendo dalle punte libere", ha detto Mahadevan. "Ma sono stato presto licenziato dal lavoro perché non ero molto paziente."

Sebbene Mahadevan avesse perso il suo ruolo di parrucchiere, era ancora uno scienziato e la topologia, la geometria e la meccanica del districare ponevano interessanti domande matematiche rilevanti per una vasta gamma di applicazioni, tra cui la produzione tessile e i processi chimici come la lavorazione dei polimeri.

In un nuovo articolo, pubblicato sulla rivista Soft Matter, Mahadevan e i coautori Thomas Plumb Reyes e Nicholas Charles, esplorano la matematica della pettinatura e spiegano perché la tecnica di spazzolatura utilizzata da così tanti è il metodo più efficace per districare un fascio di fibre.

Per semplificare il problema, i ricercatori hanno simulato due filamenti intrecciati elicoidalmente, anziché un'intera chioma.

"Utilizzando questo modello minimale, studiamo il districamento della doppia elica tramite un singolo dente rigido che si muove lungo di essa, lasciando due filamenti districati sulla sua scia", ha affermato Plumb-Reyes, uno studente laureato presso SEAS. "Abbiamo misurato le forze e le deformazioni associate alla pettinatura e poi le abbiamo simulate numericamente".

"Brevi tratti che iniziano dall'estremità libera e si spostano verso l'estremità fissata rimuovono i grovigli creando un flusso di una quantità matematica chiamata 'densità di collegamento' che caratterizza la quantità di ciocche di capelli che sono intrecciate l'una con l'altra, coerentemente con le simulazioni della processo", ha affermato Nicholas Charles, uno studente laureato presso SEAS.

I ricercatori hanno anche identificato la lunghezza minima ottimale per ogni colpo:più piccolo e ci vorrebbe un'eternità per pettinare tutti i grovigli e più a lungo e sarebbe troppo doloroso.

I principi matematici della spazzolatura sviluppati da Plumb-Reyes, Charles e Mahadevan sono stati recentemente utilizzati dalla professoressa Daniela Rus e dal suo team al MIT per progettare algoritmi per spazzolare i capelli con un robot.

Successivamente, il team mira a studiare la meccanica della spazzolatura dei capelli più ricci e come reagisce all'umidità e alla temperatura, il che può portare a una comprensione matematica di un fatto che ogni persona con i capelli ricci conosce:non spazzolare mai i capelli asciutti.