Di Maria O'Brien, aggiornato il 30 agosto 2022
Un trinomio è un polinomio con tre termini, come x^2 + 5x + 6 . Se può essere espresso come il prodotto di due o più polinomi di grado inferiore, è considerato fattorizzato. Un trinomio primo (o trinomio irriducibile) non può essere scomposto sugli interi; rimane nella sua forma più semplice.
Per una quadratica monica della forma x^2 + bx + c , annota tutte le coppie di fattori del termine costante c . Includi sia le coppie positive che quelle negative quando appropriato.
Se qualsiasi coppia di fattori di c somma il coefficiente b , il trinomio è fattorizzabile e quindi non primo.
Quando nessuna delle coppie di fattori somma è uguale a b , il trinomio è primo. Ad esempio, in x^2 – 11x – 10 , le coppie di fattori di –10 sono –1×10, –2×5, –5×2 e –10×1. Le loro somme sono –9, 3, –3 e –9, nessuna delle quali è uguale a –11. Quindi, x^2 – 11x – 10 è un trinomio primo.
A volte i compiti presentano un trinomio “primo” come domanda trabocchetto o a causa di un errore di battitura. Se incontri un trinomio che sembra fattorizzabile ma il tuo metodo mostra che è primo, ricontrolla i coefficienti o consulta il tuo istruttore.
I trinomi primi non possono essere scomposti sugli interi. Verificare testando le somme delle coppie di fattori del termine costante rispetto al coefficiente medio.
