Proprio come la matematica rivela i moti delle stelle e i ritmi della natura, può anche far luce sulle decisioni più banali della vita quotidiana. Dove parcheggiare l'auto, Per esempio, è oggetto di un nuovo sguardo su un classico problema di ottimizzazione da parte dei fisici Paul Krapivsky (Boston University) e Sidney Redner (Santa Fe Institute) pubblicato questa settimana nel Journal of Statistical Mechanics .

Il problema presuppone ciò a cui molti di noi possono relazionarsi quando sono esausti, ingombrato, o disperato di essere altrove:il miglior parcheggio è quello che riduce al minimo il tempo trascorso nel parcheggio. Quindi lo spazio vicino alla porta d'ingresso è l'ideale, a meno che tu non debba tornare indietro tre volte per ottenerlo. Al fine di ridurre il tempo speso percorrendo il parcheggio E attraversandolo, l'autista efficiente deve decidere se andare per lo spazio vicino, parcheggiare velocemente più lontano, o accontentarsi di qualcosa nel mezzo.

"La matematica ti permette di prendere decisioni intelligenti, "Dice Redner. "Ti permette di avvicinarti a un mondo complesso con alcune intuizioni".

Nella loro carta, Krapivsky e Redner mappano tre semplici strategie di parcheggio su un idealizzato, parcheggio ad un'unica fila. I piloti che si aggiudicano il primo spazio disponibile seguono quella che gli autori chiamano una strategia "mite". Loro "non perdono tempo a cercare un parcheggio, " lasciare spazi vuoti vicino all'ingresso. Coloro che scommettono di trovare uno spazio proprio accanto all'ingresso sono "ottimisti". Guidano fino all'ingresso, quindi tornare al posto vacante più vicino. I conducenti "prudenti" prendono la via di mezzo. Superano il primo spazio disponibile, scommettendo sulla disponibilità di almeno un altro spazio più in là. Quando trovano lo spazio più vicino tra le auto, lo prendono. Se non esistono spazi tra l'auto parcheggiata più lontana e l'ingresso, i guidatori prudenti tornano indietro nello spazio che un guidatore mite avrebbe subito reclamato.

Nonostante la semplicità delle tre strategie, gli autori hanno dovuto utilizzare più tecniche per calcolare i loro meriti relativi. Abbastanza stranamente, la strategia mite rispecchiava una dinamica osservata nei microtubuli che forniscono impalcature all'interno delle cellule viventi. Un'auto che parcheggia subito dopo l'auto più lontana corrisponde a un monomero che brilla su un'estremità del microtubulo. L'equazione che descrive la lunghezza di un microtubulo - e talvolta l'accorciamento drammatico - descrive anche la catena di auto "mite" che si accumulano all'estremità del lotto.

"A volte ci sono connessioni tra cose che sembrano non avere alcuna connessione, " dice Redner. "In questo caso, la connessione alla dinamica dei microtubuli ha reso il problema risolvibile".

Per modellare la strategia ottimistica, gli autori hanno scritto un'equazione differenziale. Una volta che hanno iniziato ad esprimere matematicamente lo scenario, hanno individuato una scorciatoia logica che ha notevolmente semplificato il numero di spazi da considerare.

La strategia prudente, secondo Redner, era "intrinsecamente complicato" visti i tanti spazi in gioco. Gli autori si sono avvicinati creando una simulazione che ha permesso loro di calcolare, in media, la densità media degli spot e la quantità di backtracking richiesta.

Quindi quale strategia è la migliore? Come suggerisce il nome, la strategia prudente. Globale, costa ai conducenti il ​​minor tempo possibile, seguito da vicino dalla strategia ottimista. La strategia mite era "risibilmente inefficiente, "per citare il giornale, poiché i molti spazi lasciati vuoti hanno creato una lunga passeggiata fino all'ingresso.

Redner riconosce che il problema di ottimizzazione sacrifica molta applicabilità nel mondo reale in cambio di intuizioni matematiche. Tralasciando la concorrenza tra auto, Per esempio, o supponendo che le auto seguano una strategia uniforme in ogni scenario, sono ipotesi irrealistiche che gli autori potrebbero affrontare in un modello futuro.

"Se vuoi davvero essere un ingegnere devi tenere in considerazione la velocità di guida delle persone, i progetti reali del parcheggio e degli spazi, tutte queste cose, " osserva. "Una volta che inizi a essere completamente realistico, [ogni situazione di parcheggio è diversa] e perdi la possibilità di spiegare qualsiasi cosa."

Ancora, per Redner, si tratta della gioia di pensare analiticamente alle situazioni quotidiane.

"Viviamo in una società affollata e incontriamo sempre fenomeni di affollamento nei parcheggi, modelli di traffico, tu lo chiami, " dice. "Se riesci a guardarlo con gli occhi giusti, puoi rendere conto di qualcosa."